一.算术平方根:
1.定义:一般地说,若一个非负数x的平方等于a,即x²=a,则这个数x叫做a的算术平方根。
规定:0的算术平方根为0
例:3^2=9, 3就叫做9的算术平方根
2.表示:一个非负数a的算术平方根可表示为“√a”,读作"根号a",a叫做被开方数
3.性质:
(1)正数的算术平方根是正数
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
(2)双重非负性:√a≥0且a≥0
4.算术平方根等于它本身的数有:0和1
二.平方根:
1.定义:若一个数x的平方等于a,则这个数叫做a的平方根。
若x²=a,则x叫做a的平方根
2.表示:一个非负数a的平方根可以表示为“±√a”
3.性质:
正数有两个平方根,他们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
4.开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,开平方是平方的逆运算
平方根等于它本身的数:0
区别:9的平方根为±3 ;9的算术平方根为3,正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是非负数(0也在内)