沪教版四年级数学上册知识点
【大数的认识】
一、数的产生
1、用来表示（物体个数）的1、2、3、4、5……这样的数叫做（自然数）。一个物体也没有，就用0表示，0也是自然数。（0）是最小的自然数，自然数的个数是（无限）的，（没有）最大的自然数。
2、数位与数级(要弄清数位与计数单位的区别。)
| 数级 | 亿级 | 万级 | 个级 | ||||||||||
| 数位 | … | 千亿位 | 百亿位 | 十亿位 | 亿位 | 千万位 | 百万位 | 十万位 | 万位 | 千位 | 百位 | 十位 | 个位 |
| 计数单位 | … | 千亿 | 百亿 | 十亿 | 亿 | 千万 | 百万 | 十万 | 万 | 千 | 百 | 十 | 个 |
3、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是(10)，这样的计数法叫(十进制计数法)。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
弄清不同计数单位之间的进率。如：百万和万之间的进率是（100 ），十亿和千万之间的进率是（100）。题目举例：（10 ）个千万是十亿。 一亿是100个（ 一百万）。
二、数的读法和写法
1、读数：读数的方法：先按四位一级进行分级，从高位读起，每级都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字或“亿”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 如：304｜2459｜8762 读作： 三百零四亿二千四百五十九万八千七百六十二 2、写数：写数的方法：找到“万”字或“亿”字，从高位写起。确保每级四位，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上补0。 如： 二千零九亿五千零三十万三千五百九十 写作：2009｜5030｜3590 3、数的组成：第一种：根据数位上的数来分析数的组成。 如：304｜2010 是由（3）个（百万），（4）个（万），（2）个（千），（1）个（十）组成的。 第二种：根据数级上的数来分析数的组成。如：304｜2010 是由（304）个（万）,(2010)个（一）组成的。
三、改写和省略
1、改写:去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万（去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。）
如：200000000=2亿
（再举一个超课本知识的改写例子： 45600=4.56万）
2、省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（但要注意看清去掉部分的最高位，如果是5、6、7、8、9，要向前一位进一，是0、1、2、3、4舍去）
如：54340≈5万 56070≈6万
720023000≈7亿 459800000≈5亿
3、改写和省略的区别
| 改写 | 不改变数的大小 | 用 = 连接 | |
| 省略 | 改变了数的大小 | 用 ≈ 连接 | 用四舍五入的方法 |
典型难题：1、一个数省略后是50万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
分析：一种可能是四舍以后约等于50万的。那么去掉部分的最高位是4或更小的数，504000.要使它最大，就是504999；另一种可能是五入以后约等于50万的。那么去掉部分的最高位是5或更大的数，495000，要使它最小，就是495000.
4、一亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
5、比较数的大小：位数不同，位数多的数大；位数相同，从高位比起，最高位相同，比下一位……。
6、CE（清除键） ON（开关及清屏键） “ 一×÷”（运算符号键） OFF(关闭键)
7、最早的计算工具，14世纪，中国发明的算盘。算盘上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
8、美国科学家最早发明了电子计算机。计算工具有：算盘、计算器、计算机。
【除数是两位数的除法】
1、记住0不能作除数。如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘斗得0。
2、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？
相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商商在哪一位上面；
2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；
3、乘法中积变化的规律和除法中商变化的规律：
积变化的规律：
两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【积和因数的变化是一致的】
商变化的规律：
1、两数相除，被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。【商和被除数的变化是一致的】
2、两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。【商和除数的变化是相反的】
4、乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律：
积不变的规律：
两数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。【两个因数的变化是相反的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
5、判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
两数相除：没有余数，被除数=商×除数；有余数，被除数=商×除数 余数；余数一定比除数小。
两数相除，商是1，被除数=除数。被除数÷除数=商……余数
【三步检查法】：第一步——看数有没有抄错；第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；
第三步——检查横式得数写的对不对。
四、统计和数学广角的相关知识：1、条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图。
复式条形统计图按形式不同分为：纵向复式条形统计图和横式复式条形统计图。
2、 画图做题诀窍：看图例认真画，数量一定要找准，画完后标上数，后面的问题更重要，认真审题看表格，选对数不出错。
3、烙饼问题：最短时间=张数×2÷每次烙的面数×每次需要的时间
4、合理安排事情、节省时间的问题：从小到大排列最省时间。最短的时间需要等待3个，中间的时间需要等待2个，最长得5、时间只需要等待1个。最后套公式（前提是三个时间）：最短时间=最短时间×3＋2×中间的时间＋1×最长的时间
6、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
