一:解决关联速度问题的一般步骤:
第一步:先确定合运动,即物体的实际运动;
第二步:确定合运动的两个实际作用效果,一是沿绳(或杆)方向的平动效果,改变速度的大小;二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果,改变速度的方向.即将实际速度分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量第三步:按平行四边形定则进行分解,作出运动矢量图;
第四步:根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。
二:常见关联速度情形:
1.杆或绳约束物系各点速度的相关特征是:
在同一时刻必具有相同的沿杆或绳方向的分速度.
2.接触物系接触点速度的相关特征是:
沿接触面法向的分速度必定相同,沿接触面切向的分速度在无相对滑动时相同.
3.线状相交物系交叉点的速度是相交双方沿对方切向运动分速度的矢量和.
4.如果杆(或张紧的绳)围绕某一点转动,那么杆(或张紧的绳)上各点相对转动轴的角速度相同.
三:常见模型
例题:如图,
人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α,船的速率为(C)
A. vsina
B.v/sinα
C. vcosα
D.v/cosα
例题:如图,
滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则(BD)
A.a落地前,轻杆对b一直做正功
B.a落地时速度大小为√2gh
C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g
D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
例题:如图,