图片来源于:素人素言
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如果这个动点,无论从左边逼近还是右边逼近,平均变化率B=C,也就是左极限=右极限,我们说瞬时变化率是存在的,且瞬时变化率等于这个定值。也就是说曲线在点A处的切线斜率=B=C。
那么关键问题来了,有些分段函数或者不是平滑的曲线,左极限不一定等于右极限呀,比如下图这个↓。这种情况,我们认定为曲线在该点处,不存在切线。
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导数前面铺垫了那么多,终于写到导数了。导数到底是啥子东西吗?简单来说就是刚才讲解的瞬时变化率。我们对原函数进行求导,所得到的新函数称之为导函数。
求导的法则和公式如下图↓