不会解方程的看过来,不用画图,五步教你快速列出方程的方法。
列方程解应用题是学生学习的难点。很多同学看着诸多的数学信息,却理不清关系,无从下手。下面,教大家不用画图,只根据数量间的关系,只用四步就能快速列出方程的方法。
两列火车从相距600千米的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230千米,乙车每小时行驶170千米,经过几小时两车相遇?
一、审题,摘出题中的主体事物。
甲车,乙车。
二、根据题中的数学专用术语,判断需要用到的数量关系。
根据:相距、同时、相向开出、每小时、几小时、相遇等这些数学术语,可以知道,这是行程问题中的相遇问题的应用题。所有行程问题都离不开:速度×时间=路程,这个数量关系式。所以,写出这个数量关系式。
三、根据题中的数学信息,像下面开始标注。
甲车的速度是每小时230千米,甲车行驶的时间不知道,用x表示。所以,甲车的路程就用230x表示。
乙车的速度是每小时170千米,乙车行驶的时间也不知道。由于这是一道相遇问题的应用题。在相遇问题中,如果两个物体是同时出发,相遇时,他们所用的时间一定相等。在这道题中它们是同时出发,问经过几小时两车相遇?所以所用它们所用的时间相等,也用x表示。所以,乙车的路程就是170x。
四、根据题中其它数学信息,判断两个主体是加减法运算中的哪一种,及等量关系。
根据“两列火车从相距600千米的两地同时相向开出。经过几小时两车相遇?”相遇问题从同时相向开出到相遇那一刻,它们行进的路程和,就是两地的距离。所以,甲乙两车行驶的路程加起来,加法运算,就是两地的距离600千米。所以,230x 170x=600。
五、解:设,列方程解答。
解:设经过几小时两车相遇。
230x 170x=600,400x=600,x=600÷400,x=1.5
答:经过1.5小时两车相遇。
这道相遇问题也可以用速度和乘时间=路程的方法来解答。也就是(230 170)x=600,x=1.5。