伴随方法是一种专门的数学工具，提供流体系统在特定边界条件下性能的详细敏感性数据。伴随求解器可用于计算一个工程量对所有输入的导数，包括流动几何，因此可以用于指导计算域内任意几何特征的智能设计修改，实现形状优化。
ANSYS Fluent的伴随求解器，提供了一个基于梯度的优化器，可以自动创建一系列的设计迭代，用于形状优化和湍流模型优化。对于形状优化，网格会自动变形到最优形状，以满足多个工作条件下的多个目标。
图1 梯度优化器工作流程
伴随方法理论简介1、数学背景
Fluent求解常规流场，具有一定的输入量，所有输入变量的集合用c（可以看做多维向量）表示，这些输入量可以是网格、材料属性、边界条件、源项等。流场解如速度和压力作为输出，用q表示，通常我们会评估一个或多个感兴趣的标量，称为可观察量图片，NS方程的残差图片。要知道每个输入变量对观察量的影响，用伴随解以敏感性场的形式给出相应信息，即图片。
