集聚系数越高,说明球队形成三元结构进攻的趋势就越强 [7]。
进攻节奏
球队的进攻节奏也会影响到球队的得分。本文用传球距离在接近对方球门的有效程度来表示进攻节奏。当传球发生时,传球和接球球员的 坐标差 是球接近对方球门的有效距离,而 坐标差 则是无效距离。因此可对进攻节奏做如下定义:
紧密系数
在传球网络中,最短路径长度 是球从一名球员传到另一名球员必须经过的最少球员数。由于传递网络是加权的(即球员之间的传递次数不同),我们必须考虑到路径的不同权重,考虑到权重越高,两个节点之间的拓扑距离越短。球员 和 之间的拓扑距离被定义为路径权重的倒数 。对于加权网络,两个球员之间的最短路径长度可能不是两者之间的直接连接,我们使用 Dijkstra 算法计算所有对球员之间的最短最短路径 。再利用下式计算出球队网络的平均最短距离。
平均最短距离越短,说明球员传球时联系越紧密,配合得越好。
结果
传球网络参数随时间的变化
集聚系数:为了研究一段时间内球队以三元结构进行进攻的趋势,本文先选取哈士奇第一场比赛的数据作为研究对象。结果如图 7 所示。由图可以看出,在 至 时,哈士奇球队的三元结构趋势明显大于对手 1。由于哈士奇球队和对手球队的传球次数不一样,在这里取两个球队相同的段数作比较,例如,在第一场比赛中哈士奇有 269 段,对手球队有 98 段,此处截取哈士奇球队的前 98 段和对手作比较。计算集聚系数的程序见附录 B 代码 1 和代码 2。
图 7: 哈士奇球队与对手 1 的集聚系数比较
进攻节奏的计算结果如图 8 所示,程序见附录代码 3。从图可以看出,哈士奇球队的 明显高于对手,也就是说哈士奇踢的比较稳,节奏比较慢。