0以前不是自然数吗,0为什么不属于自然数

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-05-03 08:55:20

0是什么?

作为一个特别的数,0具有下面一堆的性质:

  1. 按照最新的定义,0是最小的自然数(实际上,在我们小时候,国内的教科书还没有把0归于自然数。历史上,0也是后面才出现的。)
  2. 0是偶数
  3. 0不是正数也不是负数,是数轴上正负数的分界点
  4. 0乘以任何数都等于0
  5. 0既不是质数也不是合数
  6. 任何非零数的0次方等于1
  7. 0的平方等于0(中学常用的配方求极值所依赖的性质)
  8. 0不能做除数和分母
  9. ...

为什么0不能做分母?

也许从小老师就这么教,我们理所当然地就认为0不能做除数。一个数除以0是多少,应该是无穷大?把一堆苹果分给0个人是什么意思?

真相究竟是什么?此时,我们需要回到本源,回到除法的定义。

我们知道:

被除数÷除数=商

逆运算就是:

被除数=除数×商

如果除数=0,根据被除数是否为0,有两种情况:

case 1 : 被除数≠0

此时,被除数=0×商,不能成立,因为0乘以任何数都等于0;

case 2: 被除数=0

此时,0=0×商,商可以是任何数,违背了运算的确定性

因此,0不能作为除数。所以,回到本源、回到定义、重视概念,对理解和解决问题非常重要。

昍爸,计算机博士,曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖,江苏赛区第一名,高考数学满分。现为大学计算机专业教授,平时注重提升孩子的数学和计算思维。开设有公众号(xuanbamath),此公众号将伴随昍昍的成长,分享寓教于乐、学以致用的数学与计算思维教育方式。

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