世间一切的完全信息博弈的游戏,只要总局面数是有限的,你总可以从博弈树的叶子倒推,给每一个局面以“先手胜”、“先手负”、“和棋”的判断。
所以,如果世间真的有围棋之神,我们抓来两个让他们下棋、想要观摩,结局就会是:先手在某一个位置落子,后手认输。
中国象棋就很可能会是,先手提和,后手同意,压根没有动子。
但是,这一切只是理论意义上的,在实践中,你先手一步不走提和,你看看对面的表情?
为什么?因为人家是理论的“神”,但在实践中,要能够下出每个局面的最佳着法,也即“神之一手”,是极其复杂的。象棋的局面约有7×10的四十次方,围棋的局面数更是超过宇宙中的原子数量,理论的神告诉你这个局面红必胜,但你有计算能力和资源穷尽后面所有的变化,并在任何局面下下出最好的应对,从而确保对方所谓“必败”吗?(除了井字棋,恐怕都不可能)
所以人类提取一些有很强预示性的“表征”,英文representation,例如子力有多少、占据的位置如何等等,作为某种判断当前局面是否是必胜的heuristic(启发)。在你平时做的那些先手必胜的数学题里,比如Nim取石子游戏,你用以判断局面是否必胜的那个判断函数(将所有堆异或判断是否非零)本质上也是一种表征,只不过,那些游戏都太简单,表征容易计算而且完全和真实的胜败一致。但是一个棋类游戏能够成为让人着迷的游戏,一定是这种表征函数极其复杂,永远不能简单看清,天文数字的变化更是让纯记忆完全不可能。
人类的比拼,本质上也就是比拼各自对于局面衡量表征函数的准确程度和计算力。AI如此之强,也正是因为这两点远超人类。但是,它们离理论上断言先手必胜的“神”都还太远,我们要感谢这一点,否则根据策梅洛定理,游戏确实就没意思了。