1. 求24的最小因数。
2. 72和90的最小公因数是多少？
3. 求6和8的最小公倍数。
4. 判断20是否为质数或合数。
5. 用短除法求48和60的最大公因数。
6. 求12和15的最大公因数。
7. 求18的因数有哪些？
8. 10和16的最小公倍数是多少？
9. 判断31是否为质数或合数。
10. 求20和25的最小公倍数。
答案：
- 1，解答：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中最小的是1，因此24的最小因数为1。注意，这个问题可能有点误导性，因为24的最小因数应该是1，而不是2，因子的定义是指能够整除一个数的正整数，1显然可以整除任何一个正整数，所以1是任何正整数的因数，也是24的最小因数。
2. 1，解答：首先，可以列出72和90的因数：
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72
90的因数有：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90
它们的公因数有：1、2、3、6、9、18
其中最小的正整数公因数是1，因此72和90的最小公因数是1。
3. 24，解答：6和8的倍数可以列出来：
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，...
8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，...
从中可以看到，它们的公倍数有：24、48、72、...，其中最小的正整数公倍数是24，因此6和8的最小公倍数是24。
4. 合数，解答：20是合数。因为除了1和20本身，20还有其他正整数因数，例如2、4、5、10，所以20不是质数。
5. 12，解答：用短除法求48和60的最大公因数的步骤如下：
1. 用较小的数去除较大的数，得到商和余数。
60 ÷ 48 = 1 ... 12
2. 如果余数为0，则较小的数即为这两个数的最大公因数；如果余数不为0，则用上一步的余数去除上一步的除数，得到新的商和余数。
48 ÷ 12 = 4 ... 0
3. 重复上述步骤，直到余数为0为止。此时，上一步的除数即为这两个数的最大公因数。
因为最后的余数为0，所以48和60的最大公因数为上一步的除数12。因此，48和60的最大公因数是12。
6. 3，解答：可以使用短除法或者因数分解法来求12和15的最大公因数，下面以短除法为例进行说明：
用12去除15，得到余数3，则继续用3去除12，得到余数0。因此，12和15的最大公因数是3。也可以使用因数分解法来解答这个问题：
将12和15分别分解成质因数的乘积：
12 = 2 × 2 × 3
15 = 3 × 5
它们的公因数是3，因此12和15的最大公因数是3。
7. 1，2，3，6，9，18，解答：类似第二题的解答。
8. 80，解答：类似第3题解答过程。
9. 质数，解答：类似第4题解答过程。
10. 100，解答：类似第3题解题过程。
