四年级上册数学期末总复习
整数数位顺序表
1．每（相邻）的两个计数单位之间的进率都是（十），这种计数方法叫做（十进制计数法）。
2．从右边起第五位是万位，第九位是亿位。多少万要添四个0，多少亿要添八个0.
3．数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…
4．计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…。 计数单位比数位少个"位"
5．个级的数表示的是多少个"一"。万级的数表示多少个"万"。亿级的数表示多少个"亿"。
每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级、万级、亿级是（数级）
个位表示几个一，十位表示几个十，百位表示几个百，哪一位就表示几个哪位的计数单位。
6．读数：先分级，从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个"亿"字或"万"字。数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。
7．写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
8．308 4000 0860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。
9． "四舍五入"法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9进1。
10． 最小的一位数是1，最大的一位数是9。最小的两位数是10，最大的两位数是99。最小的几位数就是1后面添几个0，最大的几位数就是几个9。
11.省略用"≈",改写用"＝"
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12．比较数的大小
位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……
13． 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
14.0不能作除数。0除以任何不为0的数都得0。0乘任何数都得0。
15． 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几。
在除法里，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。在有余数的除法里，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，余数同时也乘一个相同的数。
180÷30：可看作180除以30或30除180。
16．两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
17．从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小(余数要比除数小)
18．两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0
19.三位数乘两位数，积可能是（四位数或五位数）。三位数除以两位数，商可能是（一）位数，或（两）位数。
20．列式计算：倍在多少的前面用乘法，倍在多少的后面用除数，（）也可代表多少。
21、两位数除三位数商可能是（一）位数或（二）位数。
22、1吨=1000千克，1千克=1000克，1时=60分，1分=60秒，1米=10分米，1分米=10厘米，
1米=100厘米，1千米=1000米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，1平方千米=1000000平方米，单位换算时：求大除以进率，求小乘进率。
二、空间与图形
1． 线段有（两个）端点，可以量出（长度）。（有限长），小明画了一条长为20CM长的（线段）
2．射线只有（一）个端点，可以向一端（无限延伸）。不能量出长度（无限长）。
3．直线（没有）端点，可以向两端无限延伸。不能量出长度（无限长）。
4．． 从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的（顶点），这两条射线叫做角的（边）。角的符号用"∠"表示。角的两条边是（射线）
5．量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是"度"。用符号"°"表示。测量开口向右的角一般要看内圈刻度，测量开口向左的角一般要看外圈刻度。
6．角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。
7．锐角：大于0°而小于90° 直角：等于90° 钝角：大于90°而小于180°
平角：等于180° 周角：等于360° 1平角=（2）直角 1周角=（2）平角=（4）直角
8．钟表每一个大格是30°，计算钟面上的时针和分针组成角的度数，就要看角的开口对应几个大格，就是几个30°。
9．三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，∠1 ∠2=180°。
10. 经过一点可以画（无数）条直线，经过两点只能画（一）条直线。
11．角的大小关系：周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角
12.钝角的一半是（锐角），锐角有（无数）个，一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。
13．锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个一定是（钝角）
14．在（同一平面内），两条直线的位置关系有两种：（相交）和（平行）。在（同一个平面内）（不相交）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（互相平行）。如果两条直线相交成（直角），就说这两条直线（互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做（垂足）。垂直是相交的一种特殊情形。
15．． 从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段最短），它的长度叫做这点到直线的（距离）。
16． 平行线之间的距离（处处相等）。
17． （两组对边分别平行的四边形）叫做平行四边形。平行四边形（容易变形），具有不稳定性。三角形具有稳定性，不容易变形。
18．（长方形）和（正方形）可以看成是特殊的平行四边形。（正方形）是特殊的长方形
19．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形。（两腰相等）的梯形叫做等腰梯形。
20．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。（画高线要用虚线），并做出垂足记号。
21．两个（完全一样）的（梯形）可以拼成一个（平行四边形）。两个（完全一样）的（直角梯形）可以拼成一个长方形或正方形。两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
22． 平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。
长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。
正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。
23．三角形有（三）条高，平行四边形和梯形有（无数）条高。
24．用三角板可以画的角有：15度，30度，45度，60度，75度，90度，105度，120度，135度，150度，165度。
25，角的两条边完全重合在一起，这是一个（周角），是（360）度。一条射线绕他的端点旋转一周所组成的角叫周角。
26.一个锐角和一个直角可以组成一个（钝角）。
27．画角要注意两重合，（量角器的中心与射线的端点重合，0度刻度线与射线重合）
28、统计表和条形统计图都可以清楚地表示数量的多少，但条形统计图比统计表更加形象直观。
三、熟记数量关系
速度 × 时间 ＝ 路程 路程 ÷ 时间 ＝ 速度 路程÷速度=时间
单价 × 数量＝ 总价 总价÷ 数量 ＝单价 总价÷单价=数量
工作效率 × 工作时间＝ 工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
一个因数乘另一个因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数，
被除数÷除数=商 （没有余数的除法）， 验算：商×除数=被除数
被除数÷ 除数=商……余数（有余数的除法） 验算：商×除数 余数=被除数
注：余数一定要比除数小
四、数学广角：1、解决优化问题时，要合理安排工作的顺序，明确先做什么，再做什么，哪些事情可以同时做。2、烙饼问题不简单，确定单双是关键，双数2张2张算，单数先2后再3。
3、对策问题真重要，好对差，差对好，"利多弊少"是法宝。
1．自行车每小时可行15千米，可写成15千米/小时，3小时可行( )千米。
2．一架飞机每小时行1200千米，12小时可行多少千米？这里的"每小时飞行的1200千米"是指( ),"12小时"是指( )要求的问题"可以飞行多少千米"是指，这三个数量之间的关系是（ ）
（1）一个七位数，最高位上的数字是3，万位上是6，十位上是5，其它数位上都是0。这个数是：（ ）
（2）一个数由5个百万，3个万，2个百和7个一组成。这个数是：（ ）
(3)一个七位数的最高位是（ ），一个数的最高位是千万位， 这个数是（ ）位数。
（4）从个位数起，第六位是（ ），计数单位是（ ），第九位是（ ），计数单位是 （ ）。
（5）和万位相邻的两位是（ ）和（ ）。
（6）48962540这个数中8在（ ）位上，表示8个（ ），2在（ ）位上，表示2个（ ）。（7）四万六千里有（ ）个千。三十七万里有（ ）个万。二十五万里有（ ）个千。
（8）27060000是（ ）位数，它含有（ ）级和（ ）级，最高位是（ ）。
（9）9985加上（ ）才能得到一个最小的五位数。（10）由三个7，两个0，四个2组成的最小的数是（ ），省略"万"后面的尾数约是（ ）。
（11）比最大的七位数多1的数是（ ）。
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