第一单元：负数
1、正数：如3、500、2，5.33，45，0.6等这样大于0的数叫做正数，前面可以加上“ ”，也可以省略。
2、负数：如-3、-500、-2，-5.33，-45，-0.6等这样的数叫做负数。负数小于0。
3、负数与正数表示意义相反的量，任何正数前添上负号“-”都会变成负数。
4、在直线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比0小，正数都在0的右侧，所有的正数都比0大。负数<0<正数。
5、0既不是正数，也不是负数。
6、正数和负数的读法：
5 读作：正五
-5 读作：负五
第二单元：百分数（二）
1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
几几折就表示十分之几点几，也就是百分之几十几。
例如：八折==80﹪ 六折五=0.65=65﹪
2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。
几成就表示十分之几，也就是百分之几十。
几成几就表示十分之几点几，也就是百分之几十几。
例如： 二成=20% 三成五=35%
3、税率
（1）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（2）税率：应纳税额与各种收入中应纳税部分金额的比率叫做税率。
（3）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 应纳税部分金额 × 税率
4、利率
（1）本金：存入银行的钱叫做本金。
（2）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
（3）利率：单位时间内的利息与本金的比值叫做利率。
（4）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期
（5）本息和=本金 利息=本金×（1 利率×存期）
第三单元 圆柱和圆锥
1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。
圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
2、圆柱的侧面展开图：
3、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，S侧＝Ch（注：c=πd=2πr）
4、圆柱的表面积：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r)
5、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
圆柱的体积＝底面积×高
V=Sh或V=πr²h；
6、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。
7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
第四单元：比例
1、像2.4：1.6＝60：40这样表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
4、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
5、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
6、比例尺按书写形式分为数值比例尺和线段比例尺；按功能分为放大比例尺和缩小比例尺。
7、放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。
8、画一个图形放大与缩小后的图的步骤：
①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度；
②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。
（有时还需要测量有关对应角的度数。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。）
9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。y/x=k（一定）
10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k（一定）
第五单元：数学广角——鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。
利用公式进行解题
①物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商 1
②物体个数÷鸽巣个数=商 至少个数=商
2、摸2个同色球计算方法：
①极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，
都能保证一定有两个球是同色的。
②公式：
两种颜色：2＋1＝3（个）
三种颜色：3＋1＝4（个）
四种颜色：4＋1＝5（个）
3、摸n个同色球计算方法
要保证摸出n个同色的球，最坏情况，每个颜色的球都摸出了（n-1）个，再摸一个就能保证。
摸球数＝颜色数×（n－1）＋1
