数学本身是美的,深挖基本概念, 搞懂数学思想,感知数学概念发生、发展和形成的过程。让每一种数学方法都自然而然,水到渠成。
数学之美,美于此。
本文不做数学模型、数学方法、数学题型等的总结(相关题型、方法、模型总结可参考前面文章),只想和你一起走进有理数的基本概念:有理数的意义、数轴、相反数、绝对值。
先来看那些基本概念:
一、有理数的意义:
在现实生活中,我们常碰到一些量,它们具有相反意义,比如:盈利与亏损,收入与支出,增加与减少,上升与下降,等等。小学中我们已经学习了负数,知道正数和负数可以表示具有相反意义的量。
例如:请大家思考,天气预报2023年10月某天上海的温度为-4摄氏度~10摄氏度,它的确切含义是什么?
此处强调一下一个特殊的符号“0”,在漫长的历史发展过程中它起着非常重要的作用,仅对于有理数而言,零是判定正、负数的界限,零是表示具有相反意义的量的基准数。
例如:海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高:收支平衡可记作结存0元。
更多零的含义,感兴趣的话可翻阅前面的文章。
整数和分数统称为有理数,具体分类如下: