数学是思维的体操，解决数学问题是一种智慧的游戏。通过数学解题的启发，打开思维，培养思维敏捷性，提高解题水平，达到培养数学思维和逻辑推理能力，是学习数学的目的所在，也是数学的魅力所在。
例1：计算24×25×26
解：原式=（25-1）×25×（25 1）
=（25²-1）×25
=25²×25-25
=625×25-25 (625个25减去一个25，等于624个25）
=624×25
=156×（4×25）
=156×100
=15600
例5：已知x³ x²=392，则x³=？
这看似是一道初中的一元三次方程题（印度初中数学竞赛题），超出小学生解题范围。但用小学数学的乘法分配律及分解质因数的方法，也可以非常简单地解答出来。
解：x³ x²=392
x²（x 1）=392
因为392=2×2×2×7×7
=7²×（7 1）
所以x=7
x³=7³=343
例6：如果a、b均为质数，且3a 7b=41，则a b的值是多少？
解法一：先进行奇偶性分析。
3a 7b=41，41是奇数，只有奇数 偶数=奇数，说明3a的积与7b的积中有一个是偶数，亦即a或b中有一个是偶数。
即是质数又是偶数的数，只有2。那么a=2或b=2。
假设a=2，7b=41-6=35，b=5，符合题意。
所以a b=2 5=7。
再假设b=2，3a=41-14=27，a=9,9不是质数，不符合题意。
所以本题答案：a b的值是7。
解法二：因为3a 7b=41，那么a=（41-7b）÷3，可知b为小于6的质数。
小于6的质数只有5和2。
当b=2时，a=9（不符合题意）。
当b=5时，a=2，a b=2 5=7。
例7：a、b、c、d为整数，且ac bd ad bc=1997，求a b c d=?
解：ac bd ad bc=1997
ac bc bd ad=1997
c（a b） d（b a）=1997
（a b）（c d）=1997
1997=1×1997=1997×1 （1997为质数）
所以a b=1，c d=1997；或a b=1991，c d=1。
所以a b c d=1 1997=1998或a b c d=1997 1=1998
有人说数学很难。但只要多见题型，找对解题方法，数学也很简单。
数学其实挺好玩！
