1.一个六面骰各面均为不同的正整数，且任意相邻两面的点数差至少为2，则该骰子六面点数之和至少为：
A.26 B.27 C.31 D.36
2.甲、乙两杯盐溶液，浓度之比为34，取甲溶液的1/3，乙溶液的3/5，得到7.5%的溶液丙，然后将两杯剩下的溶液混合，得到浓度为7%的溶液丁。最后将溶液丙、丁混合，得到溶液浓度为7.25%的溶液。问甲、乙溶液质量之比是多少?
A.21 B.23 C.43 D.35
3.某中学初中共780人，该校去奥校学习的学生中，恰好有8/17的是初一学生，有9/23是初二学生，那么该校初中学生中，没有进奥校学习的有多少人?
A.389 B.390 C.391 D.392
【参考答案与解析】
1、正确答案【B】
解析：要令六面点数之和最小，则令每个面的点数尽可能小，最小的两个数可为位于相对面的1和2(以满足相邻面点数差至少为2)。剩下4个面同时与1和2相邻，所以最小为4和5，也各自位于相对面。同理，最后两个面最小是7和8。六面点数之和至少为1 2 4 5 7 8=27。
2、正确答案【D】
解析：溶液丙浓度为7.5%，溶液丁的浓度为7%，混合后浓度变为7.25%，由于7.25%=(7.5% 7%)÷2，可知溶液丙、丁质量相等，设甲、乙溶液质量分别为m、n，由题意有
，可得mn=35。
3、正确答案【A】
解析：由题意可知去奥校学习的学生人数同时是17和23的倍数，17和23互质，17和23的最小公倍数是17×23=391，小于780的公倍数只有391，故去奥校的只能是391人，没去奥校的有780-391=389人。
