1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?
【答案】8 8-1=15（张）一共展出了15张画.
2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？
【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页.
3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人?
【答案】30÷2=15（人）15-（3 1）=11（人）她的后面有11人.
4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?
【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个）
小鹿左边的小动物有：20-10=10（个）
从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个）
5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操?
【答案】5 5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操.
6. 小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?
【答案】4 4-1=7（人） 7×7=49（人） 这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.
7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？
【答案】一列的人数：5 7-1=11（人）
一共有多少列：2 4-1=5（列）
一共有多少人：11×5=55（个）
练 习 六
1. 林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁?
【答案】三年前，小亮比爸爸小26岁。
2. 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁?
【答案】18-6=12（岁），5年后，表哥比小亮还是大12岁。
3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？
【答案】21-15=6（岁） 6 6=12（岁） 哥哥21岁时，妹妹12岁。
4.欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？
【答案】12-2=10（岁）10 4=14（岁）甜甜今年14岁。
5.爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？
【答案】32 4=36（岁） （50-36）÷2=7（岁）
当父子俩年龄之和是50岁时，应该是7年之后的事。
6. 军军今年6岁， 妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？
【答案】方法一：5×6=30（岁） 30-6=24（岁）4前年妈妈比军军大24岁。
方法二：6×4=24（岁） 4前年妈妈比军军大24岁。
练 习 五
1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵?
【答案】方法一：桃树：（260 20）÷2=140（棵） 梨树：140-20=120（棵）
方法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵） 桃树：120 20=140（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵.
2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花?
【答案】一共的花：12×2=24（朵），小华比小林多5×2=10（朵）
方法一：小华：（24 10）÷2=17（朵） 小林：17-10=7（朵）
方法二：小林：（24-10）÷2=7（朵） 小华：7 10=17（朵）
答：原来小华做了17朵花.
3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包?
【答案】乙比甲多8×2=16（包）
甲：（56-16）÷2=20（包） 乙：56-20=16（包）
答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包.
4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本?
【答案】科技书多，多10 10=20（本）
5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米?
【答案】 第一段：(12-2)÷2=5(米) 第二段：12-5=7(米)
答：第一段长5米，第二段长7米.
6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁?
【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变.
哥哥：(28 2)÷2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁)
答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁.
练 习 四
1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）.
（2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）.
【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.
（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.
2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?
【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.
44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.
3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?
【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.
27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.
36÷4=9， 第36盏彩灯是白色的.
4．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1，4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?
【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；
96÷6=16，第96个数字是7；
5．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?
【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.
6．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?
【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.
提高班
练 习 四
1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）.
（2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）.
【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.
（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.
2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?
【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.
44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.
3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?
【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.
27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.
36÷4=9， 第36盏彩灯是白色的.
4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?
【答案】34÷（3 1）=8……2
红旗有：3×8 2=26（面） 黄旗有1×8=8（面）
5．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1，4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?
【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；
96÷6=16，第96个数字是7；
6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?
【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.
7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?
【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.
练 习 三
1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)
【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）
答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.
2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?
【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8 6=14（个）
答：第一盘原来有14个桃.
3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？
【答案】56÷2=28（个） 28-20=8（个）
4．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）
答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.
5．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?
【答案】12÷2=6（人） 48 6=54（人）
答：现在二(2)班有学生54人.
6．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?
【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）
乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）
甲筐应放的苹果：4 12=16（个）
答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.
提高班
练 习 三
1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变)
【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只）
答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多.
2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃?
【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8 6=14（个）
答：第一盘原来有14个桃.
3．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子?
【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只）
答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子.
4．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人?
【答案】12÷2=6（人） 48 6=54（人）
答：现在二(2)班有学生54人.
5．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多?
【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个）
乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个）
甲筐应放的苹果：4 12=16（个）
答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果.
6．小朋友做操，第一队有15个同学.从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人.第二队原来有多少人?
【答案】从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人，说明原来第二队的人数和第一队一样多，也应该是15人.
练 习 二
1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？
【答案】方法一：现在车上的人数：50-30 18=38（人）
现在比以前少的：50-38=12（人）
方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人）
答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.
2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
【答案】
方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？
10 5 10=25（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
25×7=175（台）
方法二：电脑一个星期共卖出多少台？
10×7=70（台）
彩电一个星期共卖出多少台？
（10 5）×7=105（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
70 105=175（台）
答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.
3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?
【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐）
方法二：7 11-14=4（筐）
答：现在青菜多，多4筐.
4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？
【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张）
三人一共的生日贺卡张数：12 12 9=33（张）
答：三人一共有33张生日贺卡.
5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？
【答案】 方法一：（1 4）×3=15（角）=1元5角 1元5角 1角=1元6角
方法二：（1 4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角
答：小红一共有=1元6角钱.
6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？
【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）
第一棵数上鸟的只数：9-4 2=7（只）
第二棵数上鸟的只数：9-2 3=10（只）
第三棵数上鸟的只数：9-3 4=10（只）
答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.
提高班
练 习 二
1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？
【答案】
方法一：现在车上的人数：50-30 18=38（人）
现在比以前少的：50-38=12（人）
方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了：
30-18=12（人）
答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人.
2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
【答案】
方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？
10 5 10=25（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
25×7=175（台）
方法二：电脑一个星期共卖出多少台？
10×7=70（台）
彩电一个星期共卖出多少台？
（10 5）×7=105（台）
一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？
70 105=175（台）
答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台.
3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?
【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐）
方法二：7 11-14=4（筐）
答：现在青菜多，多4筐.
4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？
【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张）
三人一共的生日贺卡张数：12 12 9=33（张）
答：三人一共有33张生日贺卡.
5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？
【答案】 方法一：（1 4）×3=15（角）=1元5角 1元5角 1角=1元6角
方法二：（1 4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角
答：小红一共有=1元6角钱.
6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？
【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只）
第一棵数上鸟的只数：9-4 2=7（只）
第二棵数上鸟的只数：9-2 3=10（只）
第三棵数上鸟的只数：9-3 4=10（只）
答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟.
7. 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？
【答案】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（125 75 60）÷2=130（只）
大象的年龄：130-60=70（岁）
老虎的年龄：130-75=55（岁）
猴子的年龄：130-125=5（岁）
答：大象70岁，老虎55岁，猴子5岁.
第一讲 图形计数
基础班
1．图中有多少个小正方体?
【答案】 7 2=9(个).
2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?
【答案】6 4 2=12(块)或6×2=12（块）.
3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)
【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3 6×2=39（块）
4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?
【答案】(1)4 3 1=8(个)；(2)3×2 4=10(个).
5.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，
（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？
（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？
（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？
【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.
提高班
1．图中有多少个小正方体?
【答案】 7 2=9(个).
2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗?
【答案】6 4 2=12(块)或6×2=12（块）.
3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心)
【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3 6×2=39（块）
4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块?
【答案】(1)4 3 1=8(个)；(2)3×2 4=10(个).
5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）.
【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成.
6.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开，
（1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？
（2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？
（3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？
【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个.
第八讲 阶段大比拼——考试
基础班
一、填一填
（每空5分，共5×12 = 60分）
1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿；
② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿。
2、根据规律填空。
① 64、32、16、（ 8 ）、4、2、1。
② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、…
3、如右图，道路上有5个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O＿＿＿＿。
4、四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下：＿＿＿2、3、1、4＿＿＿＿＿＿。
（1） （2） （3） （4）
5、数一数，右图有＿＿6＿＿条射线。
6、下列图形各有几条对称轴?把它画出来。
分析：
7、根据右图形填空。
FO = FL - （ OL ）
8、23、24、……、84的自然数串，共有＿＿62＿＿个数。
9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着”
或“关着”）。
二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。
10、比较 a 3 ，a 7 ，a -2 ，a 15（a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。
分析：a -2 ＜ a 3 ＜ a 7 ＜ a 15 。
11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？
分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9 46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。
12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。
分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。
13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。
14、有一天，自然数们做游戏，除0外，它们站成了四队，分别是：红队，黄队，蓝队，白队，如右图，你知道
(1) 数23站在哪一队？
(2) 数28站在哪一队？
(3) 数41站在哪一队？
分析：
（1）23=4 19=4 4 15=4 4 4 4 4 3 ，23=4×5 3，所以它站蓝队；
（2）28=4 4 4 4 4 4 4 ，28=4×7，所以它站白队；
（3）41=4 … 4 1，41=4×10 1，所以它站红队。
三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程）
15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？
分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米； 0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。共6种不同长度的线段。
16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。
提高班
一、填一填
（每空5分，共5×12 = 60分）
1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿＿＿。
2、根据规律填空。
① 0、2、6、12、20、（30）、42……
② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、…
3、下面3个容器一样大，它们各装了同样高度的水。如果在3个容器里放人同样多的盐，＿乙＿＿容器里的盐水最淡。
甲 乙 丙
4、如右图，道路上有6个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到6个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O或J＿＿＿＿。
5、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎14个饼至少需要＿14＿＿分钟。
6、下面＿＿(1)＿＿＿图形能折叠成正方体？
7、根据右图形填空。
（1）FK = （ FJ ） JK
（2）FO = FL - （ OL ）
8、23、24、……131、132的自然数串，共有＿＿110＿＿个数。
9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着”或“关着”）。
二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。
10、比较 a 3 ，a 7 ，a -2 ，a -5 （a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。
分析：a -5 ＜ a -2 ＜ a 3 ＜ a 7。
11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？
分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9 46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。
12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。
分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。
13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗?
分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、
16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，
剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。
14、除0外的全体自然数如右表排列，请问
（1）数43在哪个字母下面?
（2）数47在哪个字母下面?
（3）数56在哪个字母下面?
分析：我们可以把8个看成一组，每经过8个数字又从新开始排列，所以我们只要按例题的方法找到它们和1～8之间的关系就可以了。（1）43=5×8 3，所以它在3的下面，也就是说在C的下面；（2）47=5×8 7，所以它在7的下面，也就是说在E的下面；（3）56=7×8，所以它在8的下面，也就是说在D的下面。
三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程）
15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？
分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米； 0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。共6种不同长度的线段。
16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。
第七讲 科学安排
基础班
1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？
分析：洗锅30秒 热油1分钟（敲鸡蛋10秒 切葱花20秒 搅蛋20秒，） 炒蛋2分钟 装盘10秒
，所以要3分40秒。
2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．
分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是2×4 4×3 5×2 6=36分钟。
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？
分析：13分钟。
4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？
分析：可以建在C或者D。
5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就赢。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？
分析：你先取2根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5。
提高班
1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？
分析：洗锅30秒 热油1分钟（敲鸡蛋10秒 切葱花20秒 搅蛋20秒，） 炒蛋2分钟 装盘10秒
，所以要3分40秒。
2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值．
分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是
2×4 4×3 5×2 6=36分钟。
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？12个饼呢?
分析：13分钟，12分钟。
4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？
分析：可以建在C或者D。
5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就输。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？
分析：你先取1根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5 ，你必取到第16根，则小新取第17根，小新输。
