今天在写5路死活时,出现了一张很有意思的图,引发了一些关于规则的讨论。
此时黑1提劫,接下来一些不同规则上的细节差异,将会极大的决定本局棋的结果。
需要厘清的问题
我们先来列一些需要厘清的问题,这样方便讨论。
1. 如何确定一局棋的终局?
2. 终局之后,如果确定棋盘上点的归属?
只有讨论清楚这两个问题,才能对本局棋进行解答。
第一个疑问
原则上来说,一旦双方下到均无子可落,两人不得不连续Pass(停招/虚手)时,一局棋自然就终结了。
不过需要连续几次Pass,则是另一个争论的焦点,这里暂且按下不表。但是有一件事可以确认,有且只有通过连续Pass才能确定终局。
严格来说,人类的对局其实是协议终局,只是双方对终局棋盘上棋子死活的达成了共识,并不是真正意义上逻辑严谨的终局。
本局如果是中国规则,白棋显然只能Pass,黑棋当然也要Pass,如此就终局了。终局之后自然要面临第二个疑问,棋盘上的点如何划分。
第二个疑问
首先可以确定第一个原则,如此终局后棋盘上所有的棋子均是活子。黑棋的活子属于黑棋,白棋的活子属于白棋,这个划分方式显然不会有任何异议。
那么下一个拷问灵魂的问题,对于棋盘上剩余的空点该如何划分呢?
为了清楚起见,我们来进行简单的标注。显然此时所有打叉的黑子是活子,所有打圈的白子也是活子。特别需要注意的是,右上角的那颗白子也自然是活子。
此时空点分为两种,三角形的空点周围只有一种颜色的棋子,正方形的空点周围有两种颜色的棋子。
目前有两种合理的定义:
a.
空点周围如果只有一方颜色的棋子,那么该空点归属于该方;
如果空点周围有两种颜色的棋子,那么不属于任何一方(或者说均分,结果是等价的)。
b.
空点不属于任何一方。
这两者都是有道理的,并且都是逻辑自洽,因此不存在任何优劣之分。
打一个比方,围棋中空点的归属问题,就如同平面几何中平行公设。采用不同的平行公设,将会导致欧式几何、罗氏几何以及黎曼几何。
而对于围棋来说,空点归属采用a就是现行通用的围棋规则,包含中国、日韩、应氏以及AI用的TT规则等等。而采用b,那么直接的推论就是“还棋头”,也就是中国古棋规则。
确定了终局,明确了点的归属,现在我们终于可以来数棋了。
现代中国规则
① 黑棋活子11,属于黑棋的空点1,总计12。
② 白棋活子10,属于白棋的空点2,总计12。
③ 此外还有1个不属于任何一方的空点。
因此最终结果黑棋12子对白棋12子(或均12.5子)。
中国古棋规则
① 黑棋活子11。
② 白棋活子10。
③ 剩余4个空点不属于任何一方。
因此最终结果是黑棋11子对白棋11子。
两眼⇔活棋?
或许看到这会有人说,这黑棋不是只有一只真眼吗?难道不是两只真眼的棋才算是活棋吗?我想这个理解从根上就错了,认为只有两只真眼的棋才是活棋,属于逻辑上因果倒置的错误。
为什么我们说两只真眼的棋才是活棋?因为只要具有两只真眼,就一定不可能在终局时被对手从棋盘上提掉。然而不能被提掉是根本原因,两只真眼只是其中的一条推论。
换句话说两只真眼活棋的范畴,要比活棋的范畴小。
用一张集合图来说,活棋有三个子集,两眼活棋、双活与其他,其中两头蛇又是两眼活棋的一个子集。