圆c的圆心为什么用c表示,圆c的圆心坐标与半径

首页 > 体育 > 作者:YD1662023-11-17 07:39:51

十三 赖可 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

试想一下,如果你的裤子破了好几个洞,每个洞形状各异,但是宽度都不超过1厘米。

该如何设计一个通用的补丁,能够把所有的洞都补上呢?

圆c的圆心为什么用c表示,圆c的圆心坐标与半径(1)

这个问题在数学上叫做:万有覆盖问题(universal covering problem)

已经让数学家思考了一百年。

乍一听上去,这像是一个很简单的问题。

但是稍微想一想,似乎又不那么简单。

比如一个边长为1的等腰三角形,和一个直径为1 的圆形,两者的直径都为 1。

但是,这个三角形就不能被圆形覆盖。

圆c的圆心为什么用c表示,圆c的圆心坐标与半径(2)

而最近,一个退休程序员,用高中方法取得了最新进展。

为什么这么难?

这个难题的的提出者,法国著名数学家:勒贝格(Henri Léon Lebesgue)。

圆c的圆心为什么用c表示,圆c的圆心坐标与半径(3)

△Henri Léon Lebesgue

他提出了勒贝格积分,拓宽了积分学的研究范围。

在1914时,他给好朋友Julius Pál(也是数学家)写信时提了一个问题:

在一个平面上,找一个最小区域,让它可以覆盖直径不超过1个单位的面积?

直径不超过1个单位的任意形状,就是一个封闭曲线的边缘上,最远两点的距离不超过1个单位。

这个问题最难的部分是:

无法穷举所有直径为1的形状到底长什么样子

直径为1的形状千千万,到底用哪种万能补丁才能全部覆盖它们呢?

圆c的圆心为什么用c表示,圆c的圆心坐标与半径(4)

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