旋转变换的难点有半角模型、手拉手模型等,掌握复杂模型前,我们应该先掌握旋转中的基础知识点,比如旋转角的确定、旋转中心的确定、旋转过程中线段长的求解等等。旋转中最基本的知识点为旋转的三要素:①定点为旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
类型一:旋转角的确定例题1:如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( )
A.68° B.20° C.28° D.22°
分析:先确定旋转角,根据“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”可知:∠B′AB、∠DAD′为旋转角。根据矩形的性质得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°,再根据旋转的性质得∠BAB′=α,∠B′AD′=∠BAD=90°,∠D′=∠D=90°,然后根据四边形的内角和得到∠3=68°,再利用互余即可得到∠α的大小.
类型二:确定旋转中心例题2:如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是(P,N,Q都是格点,M是小正方形的中心)( )