正四面体画法,正四面体的具体画法步骤

首页 > 兴趣爱好 > 作者:YD1662022-11-21 21:25:09

正四面体画法,正四面体的具体画法步骤(1)

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正四面体画法,正四面体的具体画法步骤(2)

端午小长假即将来临,怎样让孩子在课堂上感受这一节日的独特气质呢?面对这场跨学科学习的好机会,老师们可千万不能错过哦。何不结合自己学科的特点,让优秀传统文化浸润学生心灵。

小编特意收集了各个学科的端午教学方案,不管是节日前,还是节日后,都可以作为参考。欢迎老师们点赞收藏哦!

01

端午与数学

当粽子遇上数学:

数说粽子的形状,为啥是三角形?

面对这样的问题,不同的人总会有不同的想法:

数学控会说:三角形更有稳定性。

吃货说,三角形粽子能一口吃到馅!

正所谓仁者见仁,智者见智,对于这个问题,大家是众说纷纭,其实有人专门研究过粽子的形状,从实用性和民间传说的角度给出了合理解释。

用料节约

各地包粽子的材料不太一样,但基本都是植物的叶子,叶宽而长韧,但毕竟是叶子,宽度有限。三角形包法只用1叶或2叶就能包成,而长方形大概就要的3、4片。因此,将粽子包成四面体的形状,既可以节约原料,又不失饱满度。

形状合理

三角的粽子四个面都能用到完整的叶片,不需要多余的弯折,倘若将粽子做成方形,那么任何一个面要与其他面衔接而不使米饭漏出来都需要把叶子折起来内扣,叶子在顺着植物纤维方向有韧性,但垂直向上是很容易折破的。

大家一定无法想象它与洛书会产生这么微妙而神奇的联系

洛书(太乙九宫占盘)属于3×3的三阶幻方,幻方是什么?

用现代数学语言表达,就是指在n×n的棋盘格中放入1~n平方个数,使得每一行的和、每一列的和,以及两条对角线的和,均相等。

现在的人类,用计算机最基本的Visual Basic,Visual foxpro,C语言等编程,就可以将任意阶的幻方计算出来,当然也包括阿当斯的六角幻方和我国的龟纹聚六图。

正四面体画法,正四面体的具体画法步骤(3)

注意图中的对称易位法和最下面一行的红字,如果洛书不单是2维的平面三阶幻方的话,那么,从3维角度上看洛书,应该代表某种形体的2维射影(投影)。

可能您已经猜到了,不错,正是重五节(即端午节)的粽子。“上五”重叠“下五”,是粽子的形体在平面上“重五”的方影子,是棱长为15的正四面体,从3维向2维的垂直射影图。

若有疑虑,请回顾《射影几何学》和《三维解析几何》或《四维画法几何》中的相关定理,推演证明此略。

洛书,作为“重五粽子”的2维射影图,回升到3维空间时,有2个解(关键步骤):

在垂直洛书图面的方向,易位升降一下2-8连线和4-6连线,将出现2只方位不同的粽子。所以,洛书要表达的,是数学上称为“对偶”的2个正四面体(更多立方体,可参看欧拉公式)。

洛书中,一圈白色的阳数,在3维空间里,坐标恰是正四面体的中腰法线,也就是绑粽子的线绳。为帮助理解,建议您用3双(6根)筷子,绑个架子看灯光的照影,当然最好做2个(阴阳对偶)。

正四面体画法,正四面体的具体画法步骤(4)

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