“四招”搞定六面体
【注意】该考点在任何类型考试中都是重点。对于这类题很多同学都很头疼,主要分为两类,即有同学靠想象力解题,有的同学空间能力有限,靠空间想象力比较费劲,所以学习方法是王道。
1.如果靠想象力:注意折叠方向
左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?
2.如果靠技巧:所有的方法都是排除错误选项的
【注意】空间重构:
1.如果靠想象力解题,注意折叠方向。题干“给定的是纸盒外表面的展开图”,要按照图 1 的方法折叠,图案才能在外面;若如右侧图 2 的折叠方法,什么都看不到。
2.如果依靠技巧解题,但方法和技巧不能证明选项是对的,所以当用方法观察图形没有问题时,先保留,用方法排除 3 个错误选项,选择剩下的选项,即所有的方法都是用来排除错误选项的。若有空间想象力,A 项可以折成,就直接选。
第一招:相对面
第二招:公共边
第三招:公共点
第四招:画边法
第一招:相对面
应用:一组相对面同时出现的选项——排除
【注意】相对面:
1.在六面体中平行的面是相对面。如左边的透视图,面 A 与面 F、面 B 与面D、面 C 与面 E 分别为相对面,所以六面体有 3 组相对面。但考试中不会给出透视图,而是给出右侧立体图,只能看到 3 个面,若已知“面 A 与面 F 是相对面”,则二者是平行的,不能同时出现,即相对面不能同时看到,因为没有透视眼。
2.应用:一组相对面同时出现的选项,排除。
3.一般题干为展开图,选项为立体图(考查较多),所以要学习如何在展开图中识别相对面(重点)。
展开图中如何判断相对面:
1.同行或同列相隔一个面
2.Z 字形两端(紧邻 Z 字中线的面)