推导过程b:
(相似三角形的周长比等于相似比;相似三角形的周长比等于对应边的比)
如图所示:
由推导a设相似比值为k:
===k(k为相似比)
由此可得:
AD=kAB,
AE=kAC,
DE=kBC,
则有:
=
=k(k为相似比)
得出结论:三角形周长比等于对应边比
===
=k(k为相似比)
推导过程c:
(两个三角形的面积比,等于平行两条边的长度平方比)
设ED=a,BC=b,如图所示:
根据推导a中:
===,
△AED∽△ACB
根据鸟头模型原理,相似三角形面积比等于相同角的夹边之比(鸟头模型推导公式下次更新)
由此可得:
=
=×
得出结论:
两个三角形的面积比,等于平行两条边的长度平方比(也等于三角形的边长的平方)
=×
=×
=
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