沙漏模型的三个比例推导,数学沙漏模型公式推导过程

首页 > 影视动漫 > 作者:YD1662023-11-02 14:10:33

推导过程b:

(相似三角形的周长比等于相似比;相似三角形的周长比等于对应边的比)

如图所示:

沙漏模型的三个比例推导,数学沙漏模型公式推导过程(5)

由推导a设相似比值为k:

===k(k为相似比)

由此可得:

AD=kAB,

AE=kAC,

DE=kBC,

则有:

=

=k(k为相似比)

得出结论:三角形周长比等于对应边比

===

=k(k为相似比)

沙漏模型的三个比例推导,数学沙漏模型公式推导过程(6)

推导过程c:

(两个三角形的面积比,等于平行两条边的长度平方比)

设ED=a,BC=b,如图所示:

沙漏模型的三个比例推导,数学沙漏模型公式推导过程(7)

根据推导a中:

===,

△AED∽△ACB

根据鸟头模型原理,相似三角形面积比等于相同角的夹边之比(鸟头模型推导公式下次更新)

由此可得:

=

得出结论:

两个三角形的面积比,等于平行两条边的长度平方比(也等于三角形的边长的平方)

=

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沙漏模型的三个比例推导,数学沙漏模型公式推导过程(8)

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