2个大于1的自然数,大于1的相邻的两个自然数一定是

首页 > 娱乐 > 作者:YD1662022-11-20 17:04:07

第二单元重点知识点总结

一、因数与倍数

1、找因数的方法:①乘法②除法;找倍数:逐次乘以自然数。

2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是他本身。

4、因数<或=它本身、倍数>或=它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。

①因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

②一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身。

③一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

二、2、3、5的倍数的特征:

1、2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中,

是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8

的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

2、5的倍数特征:个位上是0或者5的数,是5的倍数。

3、3的倍数的特征:一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就

是3的倍数。

4、2和5的倍数特征:个位上是0的数,既是2的倍数,也是5的倍数。(就

是10的倍数)。

5、2和3的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8,而且各个数位上的数字的

和是3的倍数,这个数既是2的倍数,也是3的倍数。(就是6的倍数)。.

6、3和5的倍数特征:个位上是0或者5,而且各个数位.上的数字的和是3

的倍数,这个数既是5的倍数,也是3的倍数。(就 是15的倍数)。

7、2、3、5的倍数特征:个位上是0,而且各个数位上的数字的和是3的倍

数,这个数同时是2、3、5的倍数。(就是30的倍数)能同时被2、3、5整

除的最小两位数是30,最大两位数是90,最小三位数是120.。求含有因数

2.3.5的数,实际是求2、3、5的倍数。

三、奇数和偶数

1、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数,最小的偶数是0,最小的奇数

是1,没有最大的奇数和偶数,最小的自然数是0。

2、奇数 、-偶数=奇数 (例如:1+2=3、5-2=3)

奇数 、-奇数=偶数 (例如:1+3=4、5-3=2)

偶数 、-偶数=偶数 (例如:2+4=6、8-2=6)

奇数X奇数=奇数 (例如:2×2=4、2×4=8)

质数X质数=合数 (例如:1×3=3、3×7=21)

四、质数与合数

1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);

2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数(至少3个

因数)。

质数只有两个因数:而合数至少有三个因数。

4、1既不是质数,也不是合数。数的整除研究的非0自然数的范畴,所以质数和合数肯定不包括0。

5、最小的质数是2,最小的合数是4。2是偶数中唯一的质数称为偶质数;也是质数中唯一的偶数。

6、自然数按因数的个数分可分为质数、合数和1.

五、质数、合数、互质数、奇数、偶数的定义

1、质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

2、合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

3、"1" 既不是质数,也不是合数。

4、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。

两个质数的互质数:5和7

两个合数的互质数:8和9

一质一合的互质数:7和8

5、两个数互质的特殊判断方法:

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。

5、奇数:不能被2整除的数;最小的奇数是1

6、偶数:能被2整除的数;最小的偶数是0。

六、最大和最小

1、公因数、最大公因数

A、几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

B、如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数。

C、如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。

2、公倍数、最小公倍数

A、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

B、如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是它们的最小公倍数。

C、如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。

3、求最大公因数和最小公倍数方法

用12和16来举例

求法一:(列举求同法)

最大公因数的求法:

12的因数有:1、12、2、6、3、4

16的因数有:1、16、2、8、4

最大公因数是4

最小公倍数的求法:

12的倍数有:12、24、36、48、…

16的倍数有:16、32、48、…

最小公倍数是48

求法二:(分解质因数法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因数是:2×2=4(相同乘)

最小公倍数是:2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

4、最大、最小

A的最小因数是:1; A的最大因数是:A; A的最小倍数是:A;

最小的自然数是:0; 最小的奇数是:1; 最小的偶数是:0;

最小的质数是:2; 最小的合数是:4;

2个大于1的自然数,大于1的相邻的两个自然数一定是(1)

2个大于1的自然数,大于1的相邻的两个自然数一定是(2)

2个大于1的自然数,大于1的相邻的两个自然数一定是(3)

2个大于1的自然数,大于1的相邻的两个自然数一定是(4)

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