《请以你的名字呼唤我》的故事发生在 1983 年夏天的意大利里维埃拉。17 岁的少年艾利欧·帕尔曼（提莫西·查拉梅饰）每年都会跟家人来此地度假。这一年，他们家迎来了一位客人——24 岁的美国研究生奥利弗（艾米·汉莫饰），他也是犹太人。
起初，艾利欧对奥利弗的到来有些排斥，因为他不得不搬出自己的房间。奥利弗很快在当地结交了新朋友，其帅气的外表也很受女孩们欢迎，而内向的艾利欧则大多时间花在阅读和弹钢琴上，偶尔与一起长大的朋友基娅拉（维克图瓦尔·杜布瓦饰）和马齐亚（艾斯特·加瑞尔饰）一同出游。
尽管两人交集不多，但艾利欧常常观察奥利弗。在一次沙滩排球比赛中，奥利弗触碰了艾利欧的后背以示好感，这让艾利欧感到不知所措并迅速离开。之后，他们的接触逐渐增多，艾利欧带奥利弗参观小镇，两人还与艾利欧的父亲一同进行了考古旅行。艾利欧逐渐意识到自己对奥利弗的好感，而奥利弗正在追求基娅拉，为了试探奥利弗也为了让自己忘记这份感情，艾利欧开始与马齐亚交往，却发现自己更加爱奥利弗了。
在小镇独处时，艾利欧向奥利弗告白，却遭到拒绝，两人关系变得冷淡，数日没有交谈。一次与马齐亚约会后，艾利欧给奥利弗留了一张纸条，奥利弗回信邀请他在午夜相见。夜里两人深入交谈，挑明了相互爱恋的心意，奥利弗对艾利欧说：“叫我的名字，我就叫你的名字。”随后他们开始秘密交往，艾利欧对马齐亚的疏远让马齐亚心碎。
