确定一个函数的极值点及其极值的标准过程通常包括以下步骤：
1. **找出函数的导数**： 先找出函数f(x)的导数f'(x)，这需要你对各种导数的计算方法熟练掌握。对于大多数基本函数，包括指数、对数、三角函数等其对应的导数都是已知的。
2. **设f'(x)等于零，解得x的值**：这步的目的是找出函数可能会达到极值的x点，因为如果在一个点上函数有极值，那么这个点处的导数要么是0，要么是不存在。
3. **找出函数的二阶导数**：通过求解二阶导数f''(x)，我们可以确定在第2步中找到的点是极大值点、极小值点，还是鞍点或其他情况。
- 如果f''(x) > 0，那么f(x)在此点处取得极小值
- 如果f''(x) < 0，那么f(x)在此点处取得极大值
- 如果f''(x) = 0，那么无法确定是否为极值点，可能需要更高阶的导数或者其他分析方法来提供更多信息
4. **对每一个可能的极值x**，你需要替换f(x)来得到相应的极值。
以上标准过程可以用来找出函数的极值及极值点，但请注意，并非所有符合以上规则的点都是极值点，比如抛物线上的拐点。这通常需要通过图像或更深入的分析来确定。
一个函数的极值点就是函数在该点处的导数为零，或者导数不存在的点。极值点包括极大值点和极小值点。
函数的极大值和极小值是函数在定义域内最大和最小的函数值。在求极值时，需要根据函数的导数来判断。
下面是求函数极值点和极值的一般步骤：
1. 求函数的导数；
2. 求导数为零或者不存在的点，即函数的极值点；
3. 用二阶导数测试法来确定极值点是否为极值，二阶导数测试法的规则是：
a. 如果二阶导数在极值点处为正，则该点为函数的极小值点；
b. 如果二阶导数在极值点处为负，则该点为函数的极大值点；
c. 如果二阶导数在极值点处等于零，则该点可能是函数的拐点，需要进行进一步分析。
4. 如果给定的函数是一个分段函数，还需要检查每个分段上的极值点和极值。
需要注意的是，这只是求函数极值点和极值的一般步骤，具体的求解方法可能因函数形式的不同而有所差异。在具体求解时，需要根据不同函数的特点来选择合适的方法进行计算。
