等比数列an中 a1 1 2 an 243 2 sn 182求q与n详细过程 谢谢,等差数列an与an-1什么关系

等比数列通项公式为 An=A1*q^(n-1)

等比数列前n项和为 Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

An/A1=q(n-1)=243

Sn=A1*(1-q*q(n-1))/(1-q)

Sn=(1-243*q)/(2-2*q)=182;

1-243*q=364-364*q

121*q=363

q=3

因为 q^(n-1)=3^(n-1)=243=3*81=3*9*9=3^5

所以 n-1=5

所以 n=6