e的ax次方的导数是a*e^(ax)。
求e的ax次方的导数，可以通过复合函数的求导法则来计算。首先，将e的ax次方视为由y=e^t与t=ax两个函数复合而成。根据复合函数的求导法则，对e的ax次方求导，等于e^t的导数与ax的导数的乘积。由于e^t的导数为e^t，而ax的导数为a，因此，e的ax次方的导数计算过程为：
首先，对e^t求导得到e^t。
其次，对ax求导得到a。
最后，将这两个结果相乘，即(e^t)' * (ax)' = e^t * a = a*e^(ax)。
这个结果说明了e的ax次方的导数等于a乘以e的ax次方，即a*e^(ax)。这一结论在多个来源中得到了一致的解释和验证，确保了其准确性和可靠性。
