解决解析几何中“弦中点”问题通常使用的方法是“点差法”。以y²=2px为例，用“点差法”求抛物线焦点弦中点轨迹方程的解题过程如下。解：设抛物线焦点弦AB的中点为M（x,y）,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂).则x=(x₁+x₂)/2，y=(y₁+y₂)/2.
∵A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)在抛物线上，
∴y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，
两式相减得y₁²-y₂²=2p(x₁-x₂）
(y₁+y₂)(y₁-y₂)=2p(x₁-x₂）
当x₁≠x₂时，
2y(y₁-y₂)/(x₁-x₂）=2p
∵(y₁-y₂)/(x₁-x₂）=kᴀʙ=kᴍғ=y/(x-p/2)
∴y.y/(x-p/2)=p
∴y²=p(x-p/2)
当x₁=x₂时，M(p/2,0)
∴抛物线y²=2px的焦点弦中点轨迹方程为y²=p(x-p/2)。
