不须专门写申请。员工与企业签订的劳动合同到期前一个月，企业应以书面形式告知员工续签与否，员工也应在一个月内回复是否续签。
根据劳动合同法规定，企业与员工连续签订了二次有固定期限劳动合同，在第三次续签时，应尊重员工意愿签订无固定期限劳动合同。
所以只要员工意愿签订无固定期限合同，在企业确定续签的书面通知回执上，回复签订无固定期限劳动合同就可以了。
我是公司员工XXX，我从XXXX年X月X日到公司工作，至20**年**月**日现在合同到期时已经连续工作超过十年了。根据《劳动合同法》第十四条第二款：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;……”规定，我已经符合法律规定的条件。特请求与公司签订无固定期限劳动合同。请予同意。
此致
敬礼
公司员工：XXX(签字)
20**年**月**日
