e的负x的2次方的积分图像,xe的负x次方怎么积分

{(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}²

= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy}

= (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ

= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²

= 2π

所以(-∞到∞)∫e^(-x²)dx = √(2π)

所以(-∞到∞)∫e^(-x²/2)dx =2 √(π)

这个就是泊松积分，并不是泊松积分的一半，其结果等于π^(1/2)/2，建议直接记结果。