单缝衍射的明纹和暗纹条件

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662023-06-11 23:10:46

由平行排列的大量等宽且等间距的狭缝组成的光学元件称为光栅。透光狭缝的宽度a和两缝间不透光部分的宽度b之和,即d=a b称为光栅常量。

单缝衍射的明纹和暗纹条件,(1)

光栅

当平行光垂直照射到光栅上,光栅上的每一条狭缝都将在屏上产生单缝衍射,而各条狭缝发出的衍射光又要在屏上相干叠加。因此,光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果。

单缝衍射的明纹和暗纹条件,(2)

在任意衍射角θ的方向上,从相邻两狭缝相距均为d的两个对应点发出的平行子波到达汇聚点P的光程差都是dsinθ。

单缝衍射的明纹和暗纹条件,(3)

光栅衍射现象原理图例

由波的干涉原理可知,当θ满足dsinθ=±kλ, k=0,1,2,... 时,它们在P点相干加强形成明条纹。

等式dsinθ=±kλ称为光栅方程,式中,k为明条纹的级数。k=0的明条纹称为中央明条纹,k=1,2,...时分别称为第一级,第二级……明纹。

正负号表示个各明纹对称分布于中央明纹的两侧,在满足光栅方程的那些特殊方向上,各缝发出的光彼此干涉加强,形成一系列细窄而明亮的光栅衍射条纹。

由光栅方程可以看出,光栅常量d越小,各级明纹的衍射角就越大,即各级明纹分得越开。对光栅常量一定的光栅,入射光波长越大,各级明文的衍射角也越大。

单缝衍射的明纹和暗纹条件,(4)

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