g)点差法
只要是中点弦问题,就用点差法。
3. 与直线相交
这道题目一般为必考,而且每年形式基本都一样。
大概是这样:有一条直线,与这个圆锥曲线相交于两个点A,B,问balabala……
首先,从理论上说说这道题的解题步骤:
步骤1:先考虑直线斜率不存在的情况。求结果。(此过程仅需很简短的过程)
步骤2:设直线解析式为 y=kx b(随机应变,也可设为两点式……)
步骤3:一般,所设直线具有某种特征,根据其特征,消去上式中k或b中的一个。
步骤4:联立直线方程和圆锥曲线方程,得到:
步骤5:求出判别式△ ,令 △>0(先空着,必要时候再求 △>0 时的取值范围)
步骤6:利用韦达定理求出 x1x2,x1 x2(先空着,必要时再求y1y2)
步骤7:翻译题目,利用韦达定理的结果求出所求量。
我们可以以下面的题目为例,看一下解题步骤。