a等于多少个质数,怎么算一个数是质数

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662023-10-29 02:24:28

奇偶数

(一)运算性质

加减运算:同奇同偶则为偶,一奇一偶则为奇

乘除运算:乘数有偶则为偶,乘数无偶则为奇

(二)推论

(1)奇数个奇数的和或差为奇数,偶数个奇数的和或差为偶数

(2)几个数的乘积为奇数,则这几个数都是奇数;几个数的乘积为偶数,则这几个数至少有一个偶数;

(3)两个数的“和”和“差”的奇偶性相同

举例:有7个杯子全部杯口向下放置在桌面上,每次翻转其中6个,至少要翻转几次,才会出现杯口全部向上的状态?

(对一个杯子来说,翻转偶数次,杯口方向不变,依旧为下,只有翻转次数为奇数时杯口向上,变成所有杯口向上,则每个杯翻转奇数次,7个奇数相加任为奇数。每次翻转6个,则翻转总次数一定是6的倍数,即为偶数,那么翻转总次数既为奇又要为偶,不可能,所以无论翻转多少次,都不可能全部向上)


质合数

(一)定义

质数:只能被1和本身整除,不能被其他整数整除。2是唯一的偶质数,其他质数均为奇数。

合数:除了1和本身外,还能被其他整数整除。

0和1既不是质数也不是合数

(二)经典例题

例1:一个三位数的质数,个、十、百位数字各不相同且都为质数,若百位数字与个位数字调换,新得三位数比原数大495,原三位数中十位数为?

(10以内的质数有2,3,5,7,原三位数中个位与百位数字相差5,则符合条件的为2和7,十位剩余3,5,如果是3,则237不为质数,如果为5,257符合)

例2:一工厂的工号为五位数字,甲乙两人的工号五位数字连乘之积都等于1764,但甲的工号五位连加之和比乙的大4,则乙的工号为?

A、13677 B、22779 C、23677 D、33477

(1764=2*2*3*3*7*7,甲乙两人工号必有两个7,则剩余2,2,3,3组成三个数,和差4,这3个数可能为【1,4,9】【1,6,6】【2,3,6】【2,2,9】【3,3,4】,和分别为14,13,11,13,10,所以选D)

例3:某单位有不到100人参加活动,如将他们分为N组(N>1,每组人数>1),则每组的人数有且只有6种不同的可能性,则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少?

A、32 B、48 C、56 D、64

(参加的人数除1和本身外,还能被6个数整除,即还有6个因数,则总共有8个因数,则100以内最小的为2^3*3=24,带入选项, 64=88=11*2^3符合,选D)

对任意一个数A进行质因数分解后写成A=a^m*b^n*……(a,b均为质数),则A 的正因数个数为[(m 1)(n 1)*……]个

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