正常情况下，出生证明没有特殊事项都需要填写父亲名字的。出生证明是孩子的身份证明，是孩子上户口的重要证件，需要填写出生证明时信息资料齐全，不应该有缺失，无论是父亲一栏还是母亲那一栏都不能空着不写。
如果符合不填写的条件可以不写，没有影响。自填单一般有以下内容：父母姓名，身份证号，民族，婴儿姓名，婴儿申报户口地址，母亲居住地址，床位号等。
法律依据：《中华人民共和国户口登记条例》 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
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