等边三角形有几种,等边三角形的特征

首页 > 政策法规 > 作者:YD1662024-01-08 20:54:47

技巧三:方程法

将题目中未知的数用变量(如x,y)表示,根据题目中所含的等量关系,列出含有未知数的等式,通过求解未知数的值,来解应用题的方法。方程法应用较为广泛,公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛,思维要求不高,易于理解和掌握。

例题:下图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是a,问这个六边形的周长是多少?

  

A.30a B.32a C.34a D.无法计算

技巧分析:由图可知,设最大的等边三角形的边长为x,则可知第二大的等边三角形的边长为x-a,第三大的等边三角形的边长为x-2a。第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为x-3a,从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2倍,由此可知,x=2(x-3a),解得x=6a,由此可得周长为6a 5a 5a 4a 4a 3a 3a=30a。故答案为A。

等边三角形有几种,等边三角形的特征(5)

技巧四:比例法

根据题干中相关比例数据,解题过程中将各部分份数正确画出来,进行分析,往往能简化难题,加速解题。

例题:甲、乙两班学生到离学校24千米的飞机场参观。但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生,为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某次下车后再步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生,如果两班学生步行的速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场?

A.1.5 B.2.4 C.3.6 D.4.8

技巧分析:甲先坐车,乙走路,当汽车把甲班送到C点,甲班学生下车走路,汽车返回在B点处接乙班的学生,根据时间一定,路程的比就等于速度的比: 简单化下图:

时间一定,路程比等于速度比。所以乙走的路程AB比上车走的路程AB 2BC(因为是到了C点再回到B点,所以是2BC)

即AB:AB 2BC=1:7 ,AB:2BC=1:6 ,AB:BC=1:3

同理BC:CD=3:1 ,所以AB:BC:CD=1:3:1

题目问的是"那么汽车在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达飞机场",很明显是求CD段的长度,全程是5份,CD占1份 。所以CD=24/5*1=4.8。故答案为D。

等边三角形有几种,等边三角形的特征(6)

技巧五:计算代换法

计算代换法是指解数学运算题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化。实质是数量之间的转化,目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化,变得容易处理。

例题:计算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)值。

技巧分析:数量代换为,0.23+0.34=A,0.23+0.34+0.65=B那么原式应为(1 A)*B-(1 B)*A=B-A=0.65。通过数量代换,可以使得计算达到事半功倍的效果。  

等边三角形有几种,等边三角形的特征(7)

技巧六:尾数计算法

尾数法是数学运算题解答的一个重要方法,即当四个答案全不相同时,我们可以采用尾数计算法,最后选择出正确答案。

  例题:3×999 8×99 4×9 8 7的值是( )

A.3840 B.3855 C.3866 D.3877

  技巧解析:运用尾数法。尾数和为7 2+6+8+7=30,尾数为0。故答案为A。

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