仲裁裁决生效后，对方不履行相应的义务，请问应当向哪个法院申请强制执行？
仲裁有劳动仲裁和商事仲裁之分。
劳动仲裁裁决生效后，对方不履行相应的义务，向被执行人住所地或者被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。分别向上述人民法院申请执行的，由最先接受申请的人民法院执行。---向基层法院申请执行
商事仲裁裁决生效后，对方不履行相应的义务，向被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院申请强制执行。分别向上述人民法院申请执行的，由最先接受申请的人民法院执行。
附：相关法律规定
1、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五十一条 当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。
2、《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十七条 对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
3、《最高人民法院关于适用《中华人民共和国仲裁法》若干问题的解释》
第二十九条 当事人申请执行仲裁裁决案件，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院管辖。
来源：法律顾问工作室
