表示一个随着位置r和时间t演化的波函数，那么
就表示在位置r和时刻t找到粒子的概率。波尔等人认为这种观点是正确的，人们把这种对于波函数和量子力学基本问题的解释称为哥本哈根诠释。
因为量子系统的概率诠释，我们在没有进行观测时，不能确定一个例子的位置和速度等信息，因此量子系统就处于一种『叠加态』。例如粒子既可能在A处，也可能在B处，它就处于A和B两处的叠加态；一个原子核可能衰变也可能没有衰变，它就处于衰变和未衰变的叠加态。
这个粒子到底处于A还是处于B，或者原子核到底有没有衰变，就需要进行观测。我们可能发现粒子在A处，也可能发现粒子在B处，一旦确定了，则该粒子由叠加态坍塌成了『本征态』。似乎，我们的观测是会影响结果的，因为在观测之前， 粒子究竟在哪里是不确定的，而观测之后，粒子立刻选择了A位置或B位置，这个过程就是在我们观测的一瞬间发生的。而且从此之后，粒子的状态就确定了。之所以比较难以理解，是因为我们看到的宏观世界不是叠加态，而是处于本征态，我们的思维习惯了这种宏观层面上的理解。
（二）薛定谔的猫的诞生
由于量子力学中有太多与我们的常识认知相违背的结论，所以许多科学家对量子力学产生了怀疑，这也导致一些人认为量子力学是一个不完备的理论，它只是一个更深刻的物理结论的某一个侧面，包括量子力学的许多创立者，如爱因斯坦说“上帝不掷骰子”，薛定谔也提出了薛定谔的猫。
薛定谔认为量子力学并不是一个完备的理论，尤其是在宏观世界中会有许多与量子力学相违背的事实。他为了把这个事实描述的更加清晰，就提出了薛定谔的猫这个最让物理学家们头疼的思想实验。由于量子系统处于叠加态，因此在人们没有打开盒子看的时候，这些放射性物质处于衰变和没有衰变的叠加态之中，这就使得这只猫处于一种既活又死的叠加态之中。只有打开盒子进行观测，在这一瞬间叠加态会瞬间坍塌成本征态，这只猫就从一个既死又活的状态立刻变为活的或者死的猫。
有人会这样想，既然如此，就把盒子换成个透明的，这样不需要打开盒子也能『悄悄』观察猫的状态。但需要指出的是，任何的观测行为都会影响实验。比如安装玻璃我们能够看到内部，这是因为有光射入了盒子再反射出来，这些光子就会影响量子系统，所以不能完成实验。猫要处于真正的叠加态之中，必须排除任何外界的干扰，因此人们也无法观测。（关于观测影响实验结果的著名实验当属『双缝干涉实验』，至今仍未有合理的解释。）
这只猫的出现让物理学家们抓狂了。人们差一点就相信了量子力学和哥本哈根诠释，但这个美好的愿望被一只猫打击的粉碎。
薛定谔通过这个实验向世界阐述：量子力学只是某个更深刻物理原理的侧面。
（三）平行宇宙学说
对于薛定谔的猫这一问题，现在的物理学界还没有得到有效的解决方案，所以也诞生了一系列假说，比较非常著名的当属“多世界诠释”（平行宇宙（parallel universes））。
1957年，科学家休·艾弗雷特提出了著名的“多世界诠释”。他认为：
在进行薛定谔的猫的实验时，箱子里原本就有两个世界。这两个世界在箱子外的情况完全相同，只是一个世界里箱子里有个死猫，而另一个世界里箱子里有一只活猫，只不过这两个世界是纠缠在一起的。当我们打开箱子进行观测时，这两个世界就会发生分离，从此之后各自变为一个新的世界，而且彼此毫无影响。
虽然科幻片里很多运用这一假说演绎了各种奇幻烧脑的故事，但目前学术界普遍不认同此观点。What a pity！
除了多世界诠释，目前的量子力学诠释主要还包括：退相干诠释（记得电影《彗星来的那一夜》（英文名《Coherence》）里提到了这种假设）、坍缩诠释（又分客观性坍缩诠释和传统的哥本哈根诠释）、隐变量理论（主要是非局域隐变量理论例如德布罗意-玻姆理论）等等。
补充： （1）奥地利物理学家埃尔温·薛定谔是量子力学的奠基人之一。他在1926年提出了薛定谔方程，用以描述量子态的波函数随着时间的演化，并获得诺贝尔奖。
（2）物理学四大神兽分别为：芝诺的龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖、薛定谔的猫。
芝诺的龟代表的是是否无限可分的问题，亦成为芝诺悖论。芝诺认为，一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……如此循环下去，永远不能到终点。这个问题流传了2000多年，直到物理学家牛顿和数学家莱布尼茨创造出微积分后，这只千年神兽才寿终正寝。
拉普拉斯兽代表的是神创论与绝对论的问题。据说它诞生于1814年，能通过牛顿的简单公式轻易计算出宇宙中某个原子的过去和未来，还有毕达哥拉斯的“万物皆数”理论作为支撑，一度认为拉普拉斯兽兽坚不可摧。然而相比起千年芝诺龟拉普拉斯兽还是短命了点，它在100多年后就被开尔文和海森堡用量子力学给打败了。
麦克斯韦妖代表的是热力学中第二类永动机的问题。这是麦克斯韦想象出来的一只妖怪。他的提出主要是为了攻破永动机，造出永生具有力量的机器，麦克斯韦妖能够用极快的速度操控分子的运动，用最低限度减少过程中的能量消耗，从而达到不损耗能量也能够获取信息。但量子信息理论的诞生与发展，得以将麦克斯韦妖从热力学第二定律的领土上驱逐出境。
薛定谔的猫代表的是微观粒子不确定性与宏观世界相矛盾的问题。这只超越生死的猫，至今仍活跃在量子力学的夹缝中。
（3）原子结构模型发展历程：
道尔顿实心球模型（1803年）： 原子是一个坚硬的实心小球。
葡萄干蛋糕模型（枣糕模型/西瓜模型）（1904年）：由约瑟夫·约翰·汤姆生在发现电子的基础上提出的，是第一个存在着亚原子结构的原子模型。
卢瑟福行星模型（1911年）：原子的大部分体积是空的，电子按照一定轨道围绕着一个带正电荷的很小的原子核运转。
玻尔量子化模型（1913年）：电子不是随意占据在原子核的周围，而是在固定的层面上运动，当电子从一个层面跃迁到另一个层面时，原子便吸收或释放能量。 为了解释氢原子线状光谱这一事实，玻尔在行星模型的基础上提出了核外电子分层排布的原子结构模型。
电子云模型（现代模型）：电子云模型是用统计学的方法对核外电子空间分布概率的形象描绘。用小黑点的疏密程度来表示空间各电子出现概率的大小。
电子在原子核外很小的空间内作高速运动，其运动规律跟一般物体不同，它没有明确的轨道。根据量子力学中的测不准原理（1926年海森堡提出，亦称为不确定性原理），我们不可能同时准确地测定出电子在某一时刻所处的位置和运动速度，也不能描画出它的运动轨迹。因此，人们常用一种能够表示电子在一定时间内在核外空间各处出现机会的模型来描述电子在核外的的运动。在这个模型里，某个点附近的密度表示电子在该处出现的机会的大小。密度大的地方，表明电子在核外空间单位体积内出现的机会多；反之，则表明电子出现的机会少。
（4）哥本哈根诠释（Copenhagen interpretation）是量子力学的一种诠释。根据哥本哈根诠释，在量子力学里，量子系统的量子态，可以用波函数来描述，这是量子力学的一个关键特色，波函数是个数学函数，专门用来计算粒子在某位置或处于某种运动状态的概率，测量的动作造成了波函数坍缩，原本的量子态概率地坍缩成一个测量所允许的量子态。哥本哈根诠释主要包括以下几个观点：
一个量子系统的量子态可以用波函数来完全地表述。波函数代表一个观察者对于量子系统所知道的全部信息。
按照玻恩定则，量子系统的描述是概率性的。一个事件的概率是波函数的绝对值平方。（马克斯·玻恩）
不确定性原理阐明，在量子系统里，一个粒子的位置和动量无法同时被确定。（海森堡）
物质具有波粒二象性；根据互补原理，一个实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为；但不能同时展示出两种行为。（尼尔斯·玻尔)
测量仪器是经典仪器，只能测量经典性质，像位置，动量等等。
对应原理：大尺度宏观系统的量子物理行为应该近似于经典行为。（尼尔斯·玻尔与海森堡)
