以A为参考系,由于杆子长度L保持不变,B相对A做圆周运动,故B相对A的速度与杆垂直,
vᴀ=vʙ·tanθ
结论:理想绳杆两端去除向心加速度后的沿绳杆方向分加速度相等.
例题:如图所示,t=0时A与B间的细绳呈水平状态,A到滑轮的距离为L,现在控制物体A以速度沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动,假设绳和杆足够长,物体B不会和滑轮相撞,分析物体B的加速度如何变化.
向心加速度为(vsinθ)²/R
沿绳方向加速度为acosθ
使绳伸长的速率变化率为(vsinθ)²/R acosθ
由于滑轮大小不变,
aʙ=aᴏ=(vsinθ)²/R acosθ
例题:如图所示,长为L的杆一端靠在竖直墙上,另一端撑在水平地面上.杆的下端A点在水平地面上以恒定的速率v₀远离墙面,当杆与水平面成α角时,求:
(1)杆的上端B点此时的速度v;
(2)B点此时的加速度a.
例题:如图所示,