这里，直角三角形POQ在中心有一个角a 。斜边OP的长度为 1，因为它是单位圆的半径。与角a相对的一侧的长度为x。
正弦函数的定义是：
现在，如果我们绘制第二个全等三角形ROQ，我们可以看到直线PR形成圆的弦：
所以sin a告诉我们长度x，它是构成弦PR一部分的三角形边的长度。我们称它为正弦函数，因为正弦表示和弦。
实际上，长度x等于弦长的一半。正弦函数有时被称为半弦函数，尽管现在很少使用该术语。
正切函数如您所料，正切函数与圆的切线有关。圆的切线是与圆的圆周相切但不与圆相交的线。这是一个例子：
我们可以再次在单位圆内画一个三角形来发现正切函数与圆的正切的关系：
