爱因斯坦在念小学和中学时，一般功课属平常，唯有数学成绩远在全班同学之上。由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他他。教他希腊文和拉丁文的老师对他是那么厌恶，曾经公开骂他：“爱因斯坦，你长大后肯定不会成器。”而且因为怕他在课堂上会影响其他学生，竟想把他赶出校门。
爱因斯坦叔叔雅各布专门从事电气厂的技术事务，而爱因斯坦父亲负责商业交易。作为一名工程师，他非常喜欢数学。当年轻的爱因斯坦来问他问题时，他总是用通俗易懂的语言向他讲述数学知识。有一天爱因斯坦跑来问叔叔：“什么是代数”？叔叔就这样解释：“在算术中有很多问题不容易解决，要算又很难。而代数是一门‘快乐’的数学，能很容易的帮人们解答困难的计算。我们把我们不知道的数叫着X，然后来捕捉它。你把它当作已知道的东西，建立一些关系，最后你就可以容易地得到它了。”然后叔叔给了他一本有代数问题的小册子，爱因斯坦很快就学会了解决里面的问题。
有一次，雅各布叔叔给他讲了几何中一个很美丽的定理——毕达哥拉斯定理：任何直角三角形的长边平方一定等于两短边平方的和。叔叔没有告诉他这个定理的证明，但是爱因斯坦在画了许多直角三角形后发现这关系一直成立，感到非常的惊奇。
父亲的生意做得并不好，但却是一个乐观和心地善良的人，家里每星期都有一个晚上要邀请来慕尼黑念书的穷学生吃饭，这样等于是救济他们。其中之一是一对犹太兄弟麦克斯和伯纳德来自立陶宛。他们都是医学生。他们喜欢读书，兴趣广泛。他们应邀到爱因斯坦家共进晚餐，并与这个害羞、黑发、棕色眼睛的小男生交上了好朋友。
麦克斯可以说爱因斯坦是“启蒙老师”。他借了一些自然科学的读物来给他看，读完后和爱因斯坦讨论，并继续为他提供新书。麦克斯点燃了对爱因斯坦自然科学的兴趣火花，并且麦克斯不断地辅导他。麦克斯在爱因斯坦十二岁时给了他一本施皮尔克的平面几何教科书，一下子攫取了爱因斯坦的心灵。
爱因斯坦晚年时回忆这本神圣的小书时说：“这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。这种明晰性和可靠性给我造成了一种难以形容的印象。”
这时爱因斯坦又想起了毕达哥拉斯定理，于是想要独立证明这个定理。他花了三个星期最后找到一个方法，就是从直角三角形最长边所面对的顶点作这边的垂直线，于是把三角分成相似三角形，由此很容易证明这个定理。虽然这是一个古老得有二千多年历史的定理，但是爱因斯坦经过一番努力总算得到了结果，他第一次体会到科学发现时的欣喜。
麦克斯每星期来时，都会帮他改一些习题，并且辅导他作一些较难的问题。过不久又引导他学习高等数学，十三岁时他已自学微积分了。当他的同班同学为那些平面几何简单问题和循环分数而皱眉头时，爱因斯坦靠自学已经进入到无穷级数这些美丽神奇的“无穷世界”去了。很快，年轻人爱因斯坦的数学水平就超过了大学生麦克斯，而相差11岁的医科大学学生就跟不上12岁或3岁的孩子了。为了以后有共同谈话的话题，麦克斯开始借哲学书给他看，爱因斯坦在十三岁就能看懂康德的《纯理性批判》。这是一本对许多成人来说都算是枯燥艰深的书。这时候爱因斯坦阅读的书就是数学、物理和许多哲学家的书。他不看小说，唯一的消遣就是拉小提琴。
