所以 2991 1452=4443
注意:两个加数要一边加、一边减,才能保证结果不变。
练习:
(1)计算902 681= 。
(2)计算497 362= 。
(3)计算4198 2629= 。
18.用凑整法算减法
方法:
将被减数和减数同时加上或者同时减去一个数,使得减数成为一个整数,从而方便计算。
口诀:同加或同减。
例子:
(1)计算85-21= 。
解:
首先将被减数和减数同时减去1。
即被减数变为85-1=84
减数变为21-1=20
则84-20=64
所以 85-21=64
(2)计算458-195= 。
解:
首先将被减数和减数同时加上5。
即被减数变为 458 5=463
减数变为 195 5=200
则 463-200=263
所以 458-195=263
(3)计算2816-911= 。
解:
首先将被减数和减数同时减去11。
即被减数变为2816-11=2805
减数变为911-11=900
则2805-900=1905
所以 2816-911=1905
练习:
(1)计算4582-495= 。
(2)计算9458-2104= 。
(3)计算8458-2014= 。
19.用凑整法算小数
凑整法是小数加减法速算与巧算运用的主要方法。
方法:
(1)用的时候看小数部分,主要看末位。
(2)需要注意的是,小数点一定要对齐。
例子:
(1)计算5.6 2.38 4.4 0.62= 。
解:
5.6与4.4刚好凑成10,2.38与0.62刚好凑成3。所以:
所以 5.6 2.38 4.4 0.62=13
(2)计算1.999 19.99 199.9 1999= 。
解:
因为小数计算起来容易出错。刚好1999接近整千数2000,其余各加数看作与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。所以:
所以 1.999 19.99 199.9 1999=2220.889
注意:一定要记住刚才“多加的”要“减掉”,“多减的”要“加上”。
(3)计算34.16 47.82 53.84 64.18= 。
解:
这是一个“聚10”相加法的典型例题,所谓“聚10”相加法,即当有几个数字相加时,利用加法的交换律与结合律,将加数中能聚成10或10的倍数的加数交换顺序,先进行结合,然后再把一些加数相加,得出结果。或者改变运算顺序,将相加得整十、整百、整千的数先结合相加,再与其他数相加,得出结果。这是一种运用非常普遍的巧算方法。
这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分,第二个数与第三个数之和正好是100,第一个数与第四个数之和正好是98;再看小数部分,第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1,第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1。因此,总和是整数部分加上小数部分,即
原式=100 98 1 1=200
练习:
(1)计算13.6 25.38 16.4 14.62= 。
(2)计算9.8 99.88 999.888 9999.8888= 。
(3)计算53.64 55.78 16.44 54.56 14.22 16.36= 。
20.用凑整法算分数
与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……可以使分数运算得到简化。
方法:
(1)充分运用四则运算法则和运算律。
(2)先借后还。
例子:
(1)计算
。解: