二、补数法
若两数之和是10、100、1000、…、10n(n是正整数),那么这两个数就互为补数。例如:4和6、88和12、455和545等就互为补数。而广义上来讲,假定M为模,若数a和b满足a b=M,则称a、b互为补数。也就是说,补数是一个数为了成为某个标准数而需要加的数。在数学速算中,一般经常会用到的有两种补数:一种是与其相加得该位上最大数9的数,称为9补数;另一个是与其相加能进到下一位的数,称为10补数。
补数法是从凑整法发展出来的,也算是凑整法的一种特例。
1.巧用补数做加法
方法:
(1)在两个加数中选择一个数,写成整十数或者整百数减去一个补数的形式。
(2)将整十数或者整百数与另一个加数相加。
(3)减去补数即可。
口诀:加大减差。
例子:
(1)计算498 214= 。
解:
498的补数为2。
所以 498 214=712
(2)计算4388 315= 。
解:
4388的补数为12。
所以 4388 315=4703
(3)计算89 53= 。
解:
89的补数为11。