今天呢,我将带领大家探讨一下函数的奇偶性这一块知识。下图为知识框架。
一,基本性质
首先大家要知道什么是函数的奇偶性,函数的奇偶性就是:
对于函数f(x)定义域内任意一个x都满足f(x)=f(-x)则函数f(x)为偶函数,;同样若满足f(-x)=-f(x)则函数f(x)为奇函数。
其次就是要知道偶函数关于g轴对称;奇函数关于原点成中心对称。
二,运算法则
了解了函数的基本性质后,现在就来说说奇偶性的运算法则。
上图便是函数的基本运算法则了。,其中要注意,1.奇函数±偶函数是一个非奇非偶函数,
2.粉色的那一框,把乘变成除也是可以的,也是对的,其他的,大家看图自行参考。
三,指数,对数函数组成的复合函数的奇偶性
下面,给大家出示一个题
这个便是由指数组成的复合函数,可能很多人第一看见就是用常规方法计算,如下图: