在数学的发展过程中，形成了最简单最常用的六类函数，即常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与反三角函数，这六类函数称为基本初等函数。
一、常数函数
y = c 或 f ( x ) = c , x ∈ R ,其中 c 是常数。它的图像是通过点 （0，c），且平行 x 轴的直线，如下图所示：
常数函数的图像
常数函数的性质：
1、常数函数是有界函数，周期函数（没有最小的正周期）、偶函数；
2、常数函数既是单调增加函数又是单调减少函数，特别的当 c = 0 时，它还是奇函数 。
二、幂函数
1、形如 y = x^a 的函数是幂函数，其中 a 是实数 。
幂函数图（1）
2、常见幂函数的图像：
幂函数图（2）
注：画幂函数图像时，先画第一象限的部分，在根据函数奇偶性完成整个图像。
3、幂函数的性质：
① 幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限；如图与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点 。
② 所有幂函数在 （0， ∞）上都有定义，并且图像都经过点 （1,1）。
③ 若 a > 0 , 幂函数图像都经过点 （0,0）和（1,1），在第一象限内递增；
若 a < 0 ，幂函数图像只经过点 （1,1），在第一象限内递减 。
三、指数函数
1、一般地，函数 y = a^x （a > 0 且 a ≠ 1）叫做指数函数，自变量 x 叫做指数，a 叫做底数，函数的定义域是 R 。
2、指数函数的图像：
