奇函数加奇函数全套公式,奇函数的十种模型

首页 > 教育 > 作者:YD1662022-10-31 15:45:36

前文刚刚叙述了函数的有界性和单调性两个性质。

当然,对于前面两个概念的叙述依旧是比较浅薄的,在第二阶段还需要继续加深才能够达到考研的水平。

那么本文,我们还是继续要去介绍函数的奇偶性

奇函数加奇函数全套公式,奇函数的十种模型(1)

因为我认为对于概念的理解和加深应该是一层一层来的,不能只盯着一个概念深挖下去。而且真正的难题,往往是多个概念串联进行的。

奇函数加奇函数全套公式,奇函数的十种模型(2)

奇偶性的定义这边就不复述了,比较简单。但即使是这么简单的概念,也是可以玩出一点花样来的。

比如:如果对于任意一个x属于定义域D,均有f(-x)=f(x)恒成立,则函数f(x)为偶函数,这句话正确吗?

奇函数加奇函数全套公式,奇函数的十种模型(3)

答案当然是错误的,不知道各位有没有判断出来。

这是奇偶性最初级的玩法,无论是一个奇函数还是一个偶函数,其前提必须是定义域关于原点对称。只要没有提到定义关于原点对称,它的函数形式就是再漂亮也是没有任何用处的。

奇函数加奇函数全套公式,奇函数的十种模型(4)

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