【答案】68
【解析】
根据15＋4=12＋y，可以得出，y=15＋4－12=7.
根据2y=4＋a，可以得出，2×7=4＋a, a=10.
根据2×15=12＋d，可以得出，d=2×15－12=18.
根据2x =a＋d =10＋18，可以得出x=14
幻和=15＋4＋14 =33，则c =33÷3 =11.
b=33－11－14=8.
所以，x＋y＋a＋b＋c＋d=14＋7＋10＋8＋11＋18 =68.
或11×9－15－4－12=68
12、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可相遇；若两人的时速都增加3千米，则出发后3小时30分可相遇，A、B两地相距________千米。
【答案】168
【解析】方法一：比例法
3小时30分为3.5小时，原来和现在的时间比为4:3.5=8:7；路程不变，速度与时间成反比，速度比为7:8，两人的时速都增加3千米，速度和增加3×2=6千米，原来的速度和：6÷（8-7）×7=42（千米/时），路程为42×4=168（千米）
方法二：方程
不妨设原来的速度和为x千米/时
4x=3.5（x 3×2）
X=42
路程为42×4=168（千米）
二、解答题（每题都要写出推算过程）
13、如图4，用正方形a,b,c,d,e拼成一个长30厘米，宽是22厘米的长方形，求正方形e的面积。
【解析】
a b=22
a b c=30
所以c=8厘米
2c e=22
所以e=6厘米
所以正方形e的面积是：6×6=36（平方厘米）
14、有两块地，平均亩产粮食675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么，第二块地有多少亩？
【解析】第一块地总共比平均少：（705－675）×5=150（千克）
所以第二块地比平均多150千克
第二块地的亩数：150÷（675－650）=6（亩）
15、4个连续的自然数，从小到大依次是11的倍数、7的倍数、5的倍数、3的倍数，求这4个自然数的和的最小值。
【解析】方法一：设这4个连续的自然数为a、a＋1、a＋2、a＋3.
根据题意，a＋3是3的倍数，所以，a也是3的倍数，而a是11的倍数，则a是33的倍数。
又因为第三个数a＋2是5的倍数，个位为0或者5，
则第一个数a的个位应该为3或者8.
又a是33的倍数，
a最小为33×1=33，后面的数为34、35、36，而34不是7的倍数，排除。
a可以为33×6=168，后面的数为169、170、171，而169不是7的倍数，排除。
a可以为33×11=363，后面的数为364、365、366，验证，符合。
所以，这4个自然数的和的最小值是363 364 365 366=1458.
方法二：设这4个自然数分别为11a、11a＋1、11a＋2、11a＋3.
11a＋1是7的倍数，那么11a÷7余6，则a÷7余5.
11a＋2是5的倍数，那么11a÷5余3，则a÷5余3.
11a＋3是3的倍数，那么11a÷3无余数，则a÷3无余数.
符合条件的a最小为5×7－2=33.则11a=11×33=363.
这4个自然数为363、364、365、366.
所以和的最小值363 364 365 366=1458.
16、有6个密封的盒子，分别装有红球、白球和黑球，每个盒子里只有一种颜色的球，且球的个数分别是15,16,18,19,20,31，已知黑球的个数是红球个数的两倍，装白球的盒子只有1个，问：
（1）装有15个球的盒子里装的是什么颜色的球？
（2）有多少个盒子里装的是黑球？
【解析】（1）所有球的个数：15 16 18 19 20 31=119（个）
黑球的个数是红球的2倍，黑球加红球的个数是红球的（2 1=3）倍
119÷3=39……2
根据余数的可加可减性，白球的个数除以3也是余2，白球的个数只能是20
黑球和红球共：119-20=99（个）
红球：99÷3=33（个）只能是15 18=33（个）
答：装有15个球的盒子里装的是红球。
（2）还剩下16,19,31的盒子里装的是黑球，即有3个盒子
答：有3个盒子里装的是黑球。
赛事回顾：总体来说，试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本。 题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性。力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。
2016年第十四届小学“希望杯”初赛中，广州新东方学校赛培班进入决赛比率95.33%。预祝同学们在决赛在中都取得骄人的成绩，夺取奖牌。
名师介绍信息：
蔡秀桥
主讲：华杯赛、希望杯、小升初数学
新东方客村校区数学项目负责人
希望杯与华杯赛金牌教练、累计教授学员超过3000人次，小升初学员90%考入名校
许 洁
泡泡数学名师，新东方数学教研组长，希望杯金牌教练。
主讲：小学奥数，初中数学
所带尖子班名校升学率高达90%以上，名师班更是100%进入华附，二中，中大，执信，广雅，广附，省实等名校。
