一、知识回顾与总结:
1、一次函数 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的图像是经过点 (0 , b ) 和 (-b/k , 0 ) 的一条直线;
2、一般地,一次函数 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的性质是:
当 k > 0 时,y 随 x 的增大而增大 ;
当 k < 0 时,y 随 x 的增大而减小 。
此性质反映在图像上是:
当 k > 0 时,图像自左而右是上升的 ;
当 k < 0 时,图像自左而右是下降的 。
二、重点题型剖析与总结:
题型一 直线在平面直角坐标系中的位置
例题1、两直线 y1 = kx b 和 y2 = bx k 在同一平面直角坐标系内的位置可能是 ( A)
解题思路:
分别确定各选项中,两直线 k,b 对应的取值范围 ,找 k,b 的取值范围相同的即可得到答案。
练习、下列直线大致如图所示的是 ( B )
题型二 一次函数的图像和性质的综合运用
例题2、已知一次函数 y = ( m - 2 )x - m^2 / 4 1 .
(1) 当 m 为何值时 ,函数的图像经过原点;
(2) 当 m 为何值时 ,函数的图像与 y 轴交于点 (0 ,-3 );
(3) 当 m 为何值时,函数图像平行于直线 y = 2x 。