一次函数的图像和性质,一次函数解题思路十大技巧

首页 > 教育 > 作者:YD1662023-04-16 00:56:50

一、知识回顾与总结:

1、一次函数 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的图像是经过点 (0 , b ) 和 (-b/k , 0 ) 的一条直线;

2、一般地,一次函数 y = kx b ( k ≠ 0 ) 的性质是:

当 k > 0 时,y 随 x 的增大而增大 ;

当 k < 0 时,y 随 x 的增大而减小 。

此性质反映在图像上是:

当 k > 0 时,图像自左而右是上升的 ;

当 k < 0 时,图像自左而右是下降的 。

二、重点题型剖析与总结:

题型一 直线在平面直角坐标系中的位置

例题1、两直线 y1 = kx b 和 y2 = bx k 在同一平面直角坐标系内的位置可能是 ( A

一次函数的图像和性质,一次函数解题思路十大技巧(1)

解题思路:

分别确定各选项中,两直线 k,b 对应的取值范围 ,找 k,b 的取值范围相同的即可得到答案。

练习、下列直线大致如图所示的是 ( B

一次函数的图像和性质,一次函数解题思路十大技巧(2)

题型二 一次函数的图像和性质的综合运用

例题2、已知一次函数 y = ( m - 2 )x - m^2 / 4 1 .

(1) 当 m 为何值时 ,函数的图像经过原点;

(2) 当 m 为何值时 ,函数的图像与 y 轴交于点 (0 ,-3 );

(3) 当 m 为何值时,函数图像平行于直线 y = 2x 。

一次函数的图像和性质,一次函数解题思路十大技巧(3)

一次函数的图像和性质,一次函数解题思路十大技巧(4)

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