作者简介：昍爸，计算机博士，曾获初中和高中全国数学奥林匹克联赛一等奖，江苏赛区第一名，高考数学满分。现为大学计算机专业教授，平时注重提升孩子的数学和计算思维，开设有公号xuanbamath.
这篇文章行将写完时，我又想起了十多年前一位中科院老院士跟我聊天时说的一句话：科学的本质在于分类。这句话成为了我后面许多工作的一个支点。很多时候，我们担心孩子是否少学了这个、漏学了那个，但是，这些担心其实有些多余，浩瀚的知识大海我们永远学不完，学会如何学习才最重要。人生的过程中，任何人都可能成为影响自己的老师。也许一句话，就能影响人的一生。值此教师佳节之际，谨对所有的老师致以崇高的敬意，并向所有指导和影响过我的老师们表示最诚挚的问候和最衷心的感谢！
今天想说说我是如何教昍昍学习英语语法的。我不是英语专业人士，写这篇文章主要是因为我读中学时英语学得好痛苦，纯粹靠记忆。因此现在陪昍昍学习时，我就在思考怎样让他学习英语能事半功倍。我发现，如果用一点框架思维和数学思维去分析和理解语法，一切就变得比较简单了。当然，我所说的只是英语语法的一小部分，用的是孩子易于理解的例子。若有不足之处，还请专业人士指正。
学英语最重要的是什么？
很多人会回答：词汇量！
那相对于汉语，英语最复杂的是什么？
必须是语法。
相较于自由灵活的中文语法，英语语法则复杂得多。除了小学阶段反复考的名词单复数之外，更让人抓狂的语法非动词的适当形式莫属，不过这也是英语的精华所在，体现了中西方思维方式的差异。
动词的适当形式
昍昍最近经常遇到这类问题：在空格处填上动词的适当形式。动词有原型、单数、过去式、过去分词、现在分词等五种不同形式。但是孩子仅仅知道动词的这五种形式只是答对这类问题万里长征的第一步。
以动词beat为例，它的原型、单数、过去式、过去分词和现在分词分别为beat, beats, beat, beaten, beating。如果涉及句子中用动词的适当形式填空，候选对象则远远超过5个，请看下面这些：
Beat, beats, beat（过去式），am beating, are beating, is beating, will beat, have beaten, has beaten, had beaten, will have beaten, am beaten, are beaten, is beaten, was beaten, were beaten, have been beaten, has been beaten, had been beaten, was beating, were beating, will have been beaten, will be beating, will be beaten…
孩子都看晕了，这么多候选对象，怎么选？要不掷个骰子吧？骰子没有那么多的面！反观中文，一个“揍”字就能解决所有用法——我揍他。至于什么时候揍，有没有揍完，是不是还在揍，这些都不是通过“揍”字能体现的。
中文里的动词没有各种形式，都是原型，可以用其他修饰词来对情境进行辅助约束。而英语不同，动词的不同形式内在地反映了情境。
为什么英语动词有那么多不同的形式？思考这个问题时我们需要一点儿框架思维（关于框架思维，可以参考我之前在公众号发布的一篇文章《框架思维》）。英语动词有那么多不同形式实际上是因为有3个维度的因素耦合在了一起。
哪三个维度呢？我把它们称为主语、时态、主/被动。因此，当要确定一个动词的适当形式时，我们先要从这三个维度进行解耦。
一、主语
动词所使用的形式直接受主语影响。主语又可以进一步分解为两个维度：人称和单复数。
1.人称
英语中的人称分为第一人称（I, we），第二人称（you），第三人称（he, she, it, they）。
直接受人称代词影响的动词是be。I am, you are, he/she/it is，使用什么人称，直接决定be动词所使用的形式。
对于其他动词，第一人称/第二人称用原型，而第三人称则取决于单复数。
2.单复数
主语有单复数之别，从而导致动词的形式不一样。
如果主语是复数，那就用动词原型；如果主语是单数，则用三单。至于三单的变化规则，后文中有介绍。
二、主/被动
主/被动比较好理解。被动的形式就是“be 过去分词”。至于be到底用什么形式，则需要根据主语和时态来确定。
动词到底是用主动形式还是被动形式，这取决于句子的逻辑，即在“主谓宾”的句子中，主语能不能发起谓语这个动作。同一个动词，主动/被动所表达的意思不一样。
如I beat him yesterday，说的是“我揍了他”。如果要表达“我被他揍了”，那就要用I was beaten by him yesterday这一被动形式。当然，这里可以把宾语当主语，从而避免使用被动形式，如He beat me yesterday。但是有些场景是无法交换主语和宾语的，比如“房子是去年建的”，只有房子可以作为主语，必须用被动形式: The house was built last year.
三、时态
1.“时”和”态”
说完主语和主/被动两个相对简单的维度，现在来讨论这三个维度中最难的维度，即时态。当年学英语时，我看着各种时态很头疼，压根没人给我们总结一共有多少种不同的时态。现在想来，自己其实也缺少结构化的思考。
实际上，“时态”可以分成两个角度——“时”和“态”。
所谓“时”，讲的是动作发生的时间，有过去（past）、现在（now）、将来（future）之分。为了给昍昍讲清楚时间，我联想到数学中的数轴。如下图，我们当前所处的时间为现在，在当前点右边就是将来，左边则是过去。
如果事情是在过去发生的，那用一般过去时。
比如I bought the car last year.
而如果事情是在将来发生的，那用一般将来时。
比如: I will buy a car next year.
所谓“态”，讲的是动作的状态，有一般，进行、完成和完成进行之分。
一般式表示经常发生的动作，或者陈述一个事实。
例如，I usually get up early in the morning.
进行式表示正在进行的动作，其形式为 be 现在分词。
例如， He is watching TV now.
完成式表示到某个时间为止，该动作已经完成，其形式为 have 过去分词。
例如，He has just bought a new house.
完成进行式强调动作持续发生进行，并且含有动作反复进行的意思，其形式为 have been 现在分词。
例如，He has been playing the game for two hours.
“时”和“态”两者是相互正交的，即可以两两组合，根据简单的乘法原理，可以组合出12种不同的时态，如下表。
2.进行式
这十二种时态中，我觉得最好理解的并不是我们学英语伊始就学的一般式，而是几种进行时。所谓进行时，就是在某个时间点或时间段内正在发生进行的动作。如下图所示，进行时就是在数轴上的某个时间点，这一动作正在发生。
