我们记这个数为 x ，则
我们能看到如果根号二用连分式表示，它看起来不再“无理”了，因为我完全能够推断出一直写下去是什么样的形式。如果一个数 a 表示成
序列 a0a1......完全确定了这个连分式，根号二的连分式表式相比无限不循环小数表示更能展现它的特征，毕竟用连分式表示我们能看出形式上的某些规律。
理论上讲任何无理数都能表示成连分式的形式，例如要表示成上式的形式，操作很简单，先把整数部分分离出来，然后小数部分倒过来，继续将整数部分分离出来，这样无限做下去，但连分式的表示不是唯一的，例如
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