使用相同的调查设计，我们描述了林地内P. australis的存在和茎密度。Shaw 等人描述的相同密度标度。
具体来说，0 表示P. australis不存在，1 表示存在一到三个茎，2 表示有一小群茎，3 表示有稀疏的林分，4 表示有完全发育的林分。
为了随时间跟踪灌木的景观占用情况和P. australis密度，我们计算了每年每个地块中存在灌木的点的比例和P. australis的平均密度。我们还使用 ArcMap 可视化灌木占用率和P. australis密度。
我们预计在P. australis增加的位置看到灌木占用率下降，这表明这两个物种之间存在竞争关系，其中P. australis可以在限制林下光资源方面胜过灌木。
我们预计这种模式在低矮森林中最为明显，据预测那里的P. australis更为丰富。我们绘制了分布变化图，以比较灌木和P. australis经历了增加、没有变化或减少的样本位置。
3.统计分析
由于普查中 97% 的灌木是M. cerifera（ 334 棵灌木中的n = 324），其余n = 10 个个体，它们是物种I. opaca（n = 9）和J. virginiana（n = 1）的树苗), 被排除在数据分析之外, 以关注M. cerifera动力学。
对于单个灌木指标（冠层面积、高度和茎直径），绘制了每年每个森林级别内所有个体的平均值和标准误差值。对于地块尺度指标（灌木密度、断面面积、灌木和P. australis的占用率以及非生物变量），森林级别中所有地块的平均值和标准误差值（n = 8 每个级别）被绘制为每年。
指标的年度变化是相对于 2019 年基线人口普查计算的，以可视化随时间变化的变化。
使用双向重复测量方差分析 (RM-ANOVA) 测试了森林等级（低、中和高）和年份（2019、2020 和 2021）的影响及其对个体灌木和地块尺度响应变量的相互作用。对于个别灌木指标，仅包括所有年份遇到的灌木，以准确量化灌木生长并避免数据缺失造成的潜在偏差。
然而，在地块规模的分析中，我们包括了一年或多年内发现的所有灌木，以说明两次普查之间的补充和死亡率。
